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← | N 73 |
← 84.61 m → | N 73 |
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↑ 84.61 m ↓ |
↑ 84.61 m ↓ |
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N 73 |
← 84.62 m → 7 159 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687885284423828 y=0.188533782958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687885284423828 × 217)
floor (0.687885284423828 × 131072)
floor (90162.5)tx = 90162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188533782958984 × 217)
floor (0.188533782958984 × 131072)
floor (24711.5)ty = 24711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90162 / 24711 ti = "17/90162/24711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90162/24711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90162 ÷ 217
90162 ÷ 131072x = 0.687881469726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24711 ÷ 217
24711 ÷ 131072y = 0.188529968261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687881469726562 × 2 - 1) × π
0.375762939453125 × 3.1415926535Λ = 1.18049409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188529968261719 × 2 - 1) × π
0.622940063476562 × 3.1415926535Φ = 1.95702392698879 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18049409} λ = 1.18049409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95702392698879))-π/2
2×atan(7.07823035772224)-π/2
2×1.43044692778487-π/2
2.86089385556974-1.57079632675φ = 1.29009753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18049409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.637329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29009753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.917144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90162 KachelY 24711 1.18049409 1.29009753 67.637329 73.917144 Oben rechts KachelX + 1 90163 KachelY 24711 1.18054203 1.29009753 67.640076 73.917144 Unten links KachelX 90162 KachelY + 1 24712 1.18049409 1.29008425 67.637329 73.916383 Unten rechts KachelX + 1 90163 KachelY + 1 24712 1.18054203 1.29008425 67.640076 73.916383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29009753-1.29008425) × R
1.32799999998934e-05 × 6371000dl = 84.6068799993207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29009753-1.29008425) × R
1.32799999998934e-05 × 6371000dr = 84.6068799993207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18049409-1.18054203) × cos(1.29009753) × R
4.79399999999686e-05 × 0.277027163494893 × 6371000do = 84.6112264104733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18049409-1.18054203) × cos(1.29008425) × R
4.79399999999686e-05 × 0.277039923718983 × 6371000du = 84.6151237113585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29009753)-sin(1.29008425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.277027163494893-0.277039923718983)× R²
abs(1.18054203-1.18049409)×1.27602240899694e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27602240899694e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27602240899694e-05× 40589641000000 ar = 7158.85674892864m²