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← | N 82 |
← 82.41 m → | N 82 |
→ |
↑ 82.44 m ↓ |
↑ 82.44 m ↓ |
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N 82 |
← 82.42 m → 6 795 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137580871582031 y=0.0716323852539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137580871582031 × 216)
floor (0.137580871582031 × 65536)
floor (9016.5)tx = 9016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0716323852539062 × 216)
floor (0.0716323852539062 × 65536)
floor (4694.5)ty = 4694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9016 / 4694 ti = "16/9016/4694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9016/4694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9016 ÷ 216
9016 ÷ 65536x = 0.1375732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4694 ÷ 216
4694 ÷ 65536y = 0.071624755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1375732421875 × 2 - 1) × π
-0.724853515625 × 3.1415926535Λ = -2.27719448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.071624755859375 × 2 - 1) × π
0.85675048828125 × 3.1415926535Φ = 2.69156103986691 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27719448} λ = -2.27719448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69156103986691))-π/2
2×atan(14.7546906126132)-π/2
2×1.5031247585053-π/2
3.00624951701061-1.57079632675φ = 1.43545319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27719448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.473633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43545319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.245409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9016 KachelY 4694 -2.27719448 1.43545319 -130.473633 82.245409 Oben rechts KachelX + 1 9017 KachelY 4694 -2.27709861 1.43545319 -130.468140 82.245409 Unten links KachelX 9016 KachelY + 1 4695 -2.27719448 1.43544025 -130.473633 82.244668 Unten rechts KachelX + 1 9017 KachelY + 1 4695 -2.27709861 1.43544025 -130.468140 82.244668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43545319-1.43544025) × R
1.29399999999613e-05 × 6371000dl = 82.4407399997535m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43545319-1.43544025) × R
1.29399999999613e-05 × 6371000dr = 82.4407399997535m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27719448--2.27709861) × cos(1.43545319) × R
9.58699999999979e-05 × 0.134930317784 × 6371000do = 82.413787904679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27719448--2.27709861) × cos(1.43544025) × R
9.58699999999979e-05 × 0.134943139437568 × 6371000du = 82.4216192138691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43545319)-sin(1.43544025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134930317784-0.134943139437568)× R²
abs(-2.27709861--2.27719448)×1.28216535673353e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.28216535673353e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.28216535673353e-05× 40589641000000 ar = 6794.57647058754m²