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N 73 |
← 84.61 m → 7 159 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687862396240234 y=0.188526153564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687862396240234 × 217)
floor (0.687862396240234 × 131072)
floor (90159.5)tx = 90159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188526153564453 × 217)
floor (0.188526153564453 × 131072)
floor (24710.5)ty = 24710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90159 / 24710 ti = "17/90159/24710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90159/24710.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90159 ÷ 217
90159 ÷ 131072x = 0.687858581542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24710 ÷ 217
24710 ÷ 131072y = 0.188522338867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687858581542969 × 2 - 1) × π
0.375717163085938 × 3.1415926535Λ = 1.18035028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188522338867188 × 2 - 1) × π
0.622955322265625 × 3.1415926535Φ = 1.95707186388841 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18035028} λ = 1.18035028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95707186388841))-π/2
2×atan(7.07856967427321)-π/2
2×1.43045356754364-π/2
2.86090713508729-1.57079632675φ = 1.29011081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18035028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.629089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29011081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.917905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90159 KachelY 24710 1.18035028 1.29011081 67.629089 73.917905 Oben rechts KachelX + 1 90160 KachelY 24710 1.18039822 1.29011081 67.631836 73.917905 Unten links KachelX 90159 KachelY + 1 24711 1.18035028 1.29009753 67.629089 73.917144 Unten rechts KachelX + 1 90160 KachelY + 1 24711 1.18039822 1.29009753 67.631836 73.917144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29011081-1.29009753) × R
1.32800000001154e-05 × 6371000dl = 84.6068800007353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29011081-1.29009753) × R
1.32800000001154e-05 × 6371000dr = 84.6068800007353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18035028-1.18039822) × cos(1.29011081) × R
4.79399999999686e-05 × 0.277014403221947 × 6371000do = 84.6073290946661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18035028-1.18039822) × cos(1.29009753) × R
4.79399999999686e-05 × 0.277027163494893 × 6371000du = 84.6112264104733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29011081)-sin(1.29009753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.277014403221947-0.277027163494893)× R²
abs(1.18039822-1.18035028)×1.27602729462217e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27602729462217e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27602729462217e-05× 40589641000000 ar = 7158.52700979894m²