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← | N 73 |
← 84.58 m → | N 73 |
→ |
↑ 84.54 m ↓ |
↑ 84.54 m ↓ |
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N 73 |
← 84.59 m → 7 151 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687854766845703 y=0.188480377197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687854766845703 × 217)
floor (0.687854766845703 × 131072)
floor (90158.5)tx = 90158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188480377197266 × 217)
floor (0.188480377197266 × 131072)
floor (24704.5)ty = 24704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90158 / 24704 ti = "17/90158/24704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90158/24704.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90158 ÷ 217
90158 ÷ 131072x = 0.687850952148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24704 ÷ 217
24704 ÷ 131072y = 0.1884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687850952148438 × 2 - 1) × π
0.375701904296875 × 3.1415926535Λ = 1.18030234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1884765625 × 2 - 1) × π
0.623046875 × 3.1415926535Φ = 1.95735948528613 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18030234} λ = 1.18030234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95735948528613))-π/2
2×atan(7.08060591519598)-π/2
2×1.43049339967439-π/2
2.86098679934878-1.57079632675φ = 1.29019047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18030234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.626343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29019047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.922469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90158 KachelY 24704 1.18030234 1.29019047 67.626343 73.922469 Oben rechts KachelX + 1 90159 KachelY 24704 1.18035028 1.29019047 67.629089 73.922469 Unten links KachelX 90158 KachelY + 1 24705 1.18030234 1.29017720 67.626343 73.921708 Unten rechts KachelX + 1 90159 KachelY + 1 24705 1.18035028 1.29017720 67.629089 73.921708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29019047-1.29017720) × R
1.32699999999542e-05 × 6371000dl = 84.5431699997079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29019047-1.29017720) × R
1.32699999999542e-05 × 6371000dr = 84.5431699997079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18030234-1.18035028) × cos(1.29019047) × R
4.79400000001906e-05 × 0.276937859776176 × 6371000do = 84.583950756491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18030234-1.18035028) × cos(1.29017720) × R
4.79400000001906e-05 × 0.276950610733296 × 6371000du = 84.5878452270051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29019047)-sin(1.29017720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276937859776176-0.276950610733296)× R²
abs(1.18035028-1.18030234)×1.27509571201112e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.27509571201112e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.27509571201112e-05× 40589641000000 ar = 7151.15995360064m²