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← 84.58 m → | N 73 |
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↑ 84.54 m ↓ |
↑ 84.54 m ↓ |
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N 73 |
← 84.58 m → 7 151 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687839508056641 y=0.188465118408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687839508056641 × 217)
floor (0.687839508056641 × 131072)
floor (90156.5)tx = 90156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188465118408203 × 217)
floor (0.188465118408203 × 131072)
floor (24702.5)ty = 24702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90156 / 24702 ti = "17/90156/24702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90156/24702.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90156 ÷ 217
90156 ÷ 131072x = 0.687835693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24702 ÷ 217
24702 ÷ 131072y = 0.188461303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687835693359375 × 2 - 1) × π
0.37567138671875 × 3.1415926535Λ = 1.18020647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188461303710938 × 2 - 1) × π
0.623077392578125 × 3.1415926535Φ = 1.95745535908537 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18020647} λ = 1.18020647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95745535908537))-π/2
2×atan(7.08128479232874)-π/2
2×1.43050667460518-π/2
2.86101334921036-1.57079632675φ = 1.29021702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18020647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.620850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29021702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.923990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90156 KachelY 24702 1.18020647 1.29021702 67.620850 73.923990 Oben rechts KachelX + 1 90157 KachelY 24702 1.18025441 1.29021702 67.623596 73.923990 Unten links KachelX 90156 KachelY + 1 24703 1.18020647 1.29020375 67.620850 73.923230 Unten rechts KachelX + 1 90157 KachelY + 1 24703 1.18025441 1.29020375 67.623596 73.923230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29021702-1.29020375) × R
1.32699999999542e-05 × 6371000dl = 84.5431699997079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29021702-1.29020375) × R
1.32699999999542e-05 × 6371000dr = 84.5431699997079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18020647-1.18025441) × cos(1.29021702) × R
4.79400000001906e-05 × 0.276912348106685 × 6371000do = 84.5761588359582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18020647-1.18025441) × cos(1.29020375) × R
4.79400000001906e-05 × 0.276925099161373 × 6371000du = 84.5800533362722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29021702)-sin(1.29020375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276912348106685-0.276925099161373)× R²
abs(1.18025441-1.18020647)×1.27510546882315e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.27510546882315e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.27510546882315e-05× 40589641000000 ar = 7150.50120121775m²