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← | S 26 |
← 2 184.83 m → | S 26 |
→ |
↑ 2 184.68 m ↓ |
↑ 2 184.68 m ↓ |
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S 26 |
← 2 184.45 m → 4 772 744 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550262451171875 y=0.576690673828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550262451171875 × 214)
floor (0.550262451171875 × 16384)
floor (9015.5)tx = 9015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576690673828125 × 214)
floor (0.576690673828125 × 16384)
floor (9448.5)ty = 9448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9015 / 9448 ti = "14/9015/9448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9015/9448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9015 ÷ 214
9015 ÷ 16384x = 0.55023193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9448 ÷ 214
9448 ÷ 16384y = 0.57666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55023193359375 × 2 - 1) × π
0.1004638671875 × 3.1415926535Λ = 0.31561655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57666015625 × 2 - 1) × π
-0.1533203125 × 3.1415926535Φ = -0.481669967382324 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31561655} λ = 0.31561655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.481669967382324))-π/2
2×atan(0.617750906073797)-π/2
2×0.553369492415388-π/2
1.10673898483078-1.57079632675φ = -0.46405734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31561655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.083496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46405734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.588527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9015 KachelY 9448 0.31561655 -0.46405734 18.083496 -26.588527 Oben rechts KachelX + 1 9016 KachelY 9448 0.31600004 -0.46405734 18.105469 -26.588527 Unten links KachelX 9015 KachelY + 1 9449 0.31561655 -0.46440025 18.083496 -26.608174 Unten rechts KachelX + 1 9016 KachelY + 1 9449 0.31600004 -0.46440025 18.105469 -26.608174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46405734--0.46440025) × R
0.00034291000000003 × 6371000dl = 2184.67961000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46405734--0.46440025) × R
0.00034291000000003 × 6371000dr = 2184.67961000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31561655-0.31600004) × cos(-0.46405734) × R
0.000383489999999986 × 0.894243878653715 × 6371000do = 2184.82987019365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31561655-0.31600004) × cos(-0.46440025) × R
0.000383489999999986 × 0.894090346411933 × 6371000du = 2184.45475794978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46405734)-sin(-0.46440025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894243878653715-0.894090346411933)× R²
abs(0.31600004-0.31561655)×0.000153532241782606× R²
0.000383489999999986×0.000153532241782606× 6371000²
0.000383489999999986×0.000153532241782606× 40589641000000 ar = 4772743.56546433m²