↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 82.44 m → | N 82 |
→ |
↑ 82.44 m ↓ |
↑ 82.44 m ↓ |
|||
N 82 |
← 82.45 m → 6 797 m² |
N 82 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137565612792969 y=0.0716781616210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137565612792969 × 216)
floor (0.137565612792969 × 65536)
floor (9015.5)tx = 9015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0716781616210938 × 216)
floor (0.0716781616210938 × 65536)
floor (4697.5)ty = 4697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9015 / 4697 ti = "16/9015/4697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9015/4697.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9015 ÷ 216
9015 ÷ 65536x = 0.137557983398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4697 ÷ 216
4697 ÷ 65536y = 0.0716705322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137557983398438 × 2 - 1) × π
-0.724884033203125 × 3.1415926535Λ = -2.27729035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0716705322265625 × 2 - 1) × π
0.856658935546875 × 3.1415926535Φ = 2.69127341846919 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27729035} λ = -2.27729035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69127341846919))-π/2
2×atan(14.7504474581166)-π/2
2×1.50310535131674-π/2
3.00621070263347-1.57079632675φ = 1.43541438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27729035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.479126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43541438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.243186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9015 KachelY 4697 -2.27729035 1.43541438 -130.479126 82.243186 Oben rechts KachelX + 1 9016 KachelY 4697 -2.27719448 1.43541438 -130.473633 82.243186 Unten links KachelX 9015 KachelY + 1 4698 -2.27729035 1.43540144 -130.479126 82.242444 Unten rechts KachelX + 1 9016 KachelY + 1 4698 -2.27719448 1.43540144 -130.473633 82.242444 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43541438-1.43540144) × R
1.29400000001834e-05 × 6371000dl = 82.4407400011682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43541438-1.43540144) × R
1.29400000001834e-05 × 6371000dr = 82.4407400011682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27729035--2.27719448) × cos(1.43541438) × R
9.58699999999979e-05 × 0.134968772768416 × 6371000do = 82.4372757388555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27729035--2.27719448) × cos(1.43540144) × R
9.58699999999979e-05 × 0.134981594354208 × 6371000du = 82.4451070066496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43541438)-sin(1.43540144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134968772768416-0.134981594354208)× R²
abs(-2.27719448--2.27729035)×1.28215857925218e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.28215857925218e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.28215857925218e-05× 40589641000000 ar = 6796.51282333827m²