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← | N 73 |
← 84.62 m → | N 73 |
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↑ 84.61 m ↓ |
↑ 84.61 m ↓ |
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N 73 |
← 84.62 m → 7 159 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687625885009766 y=0.188579559326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687625885009766 × 217)
floor (0.687625885009766 × 131072)
floor (90128.5)tx = 90128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188579559326172 × 217)
floor (0.188579559326172 × 131072)
floor (24717.5)ty = 24717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90128 / 24717 ti = "17/90128/24717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90128/24717.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90128 ÷ 217
90128 ÷ 131072x = 0.6876220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24717 ÷ 217
24717 ÷ 131072y = 0.188575744628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6876220703125 × 2 - 1) × π
0.375244140625 × 3.1415926535Λ = 1.17886424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188575744628906 × 2 - 1) × π
0.622848510742188 × 3.1415926535Φ = 1.95673630559107 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17886424} λ = 1.17886424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95673630559107))-π/2
2×atan(7.07619479996238)-π/2
2×1.43040708280914-π/2
2.86081416561828-1.57079632675φ = 1.29001784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17886424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.543946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29001784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.912578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90128 KachelY 24717 1.17886424 1.29001784 67.543946 73.912578 Oben rechts KachelX + 1 90129 KachelY 24717 1.17891217 1.29001784 67.546692 73.912578 Unten links KachelX 90128 KachelY + 1 24718 1.17886424 1.29000456 67.543946 73.911817 Unten rechts KachelX + 1 90129 KachelY + 1 24718 1.17891217 1.29000456 67.546692 73.911817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29001784-1.29000456) × R
1.32799999998934e-05 × 6371000dl = 84.6068799993207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29001784-1.29000456) × R
1.32799999998934e-05 × 6371000dr = 84.6068799993207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17886424-1.17891217) × cos(1.29001784) × R
4.79300000000293e-05 × 0.277103733714914 × 6371000do = 84.6169586478174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17886424-1.17891217) × cos(1.29000456) × R
4.79300000000293e-05 × 0.277116493645784 × 6371000du = 84.6208550462104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29001784)-sin(1.29000456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.277103733714914-0.277116493645784)× R²
abs(1.17891217-1.17886424)×1.27599308694659e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.27599308694659e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.27599308694659e-05× 40589641000000 ar = 7159.34169730729m²