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← | N 73 |
← 84.36 m → | N 73 |
→ |
↑ 84.42 m ↓ |
↑ 84.42 m ↓ |
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N 73 |
← 84.37 m → 7 122 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687618255615234 y=0.188045501708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687618255615234 × 217)
floor (0.687618255615234 × 131072)
floor (90127.5)tx = 90127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188045501708984 × 217)
floor (0.188045501708984 × 131072)
floor (24647.5)ty = 24647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90127 / 24647 ti = "17/90127/24647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90127/24647.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90127 ÷ 217
90127 ÷ 131072x = 0.687614440917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24647 ÷ 217
24647 ÷ 131072y = 0.188041687011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687614440917969 × 2 - 1) × π
0.375228881835938 × 3.1415926535Λ = 1.17881630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188041687011719 × 2 - 1) × π
0.623916625976562 × 3.1415926535Φ = 1.96009188856448 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17881630} λ = 1.17881630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96009188856448))-π/2
2×atan(7.09997944210193)-π/2
2×1.43087125633834-π/2
2.86174251267667-1.57079632675φ = 1.29094619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17881630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.541199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29094619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.965768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90127 KachelY 24647 1.17881630 1.29094619 67.541199 73.965768 Oben rechts KachelX + 1 90128 KachelY 24647 1.17886424 1.29094619 67.543946 73.965768 Unten links KachelX 90127 KachelY + 1 24648 1.17881630 1.29093294 67.541199 73.965009 Unten rechts KachelX + 1 90128 KachelY + 1 24648 1.17886424 1.29093294 67.543946 73.965009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29094619-1.29093294) × R
1.32500000000757e-05 × 6371000dl = 84.4157500004823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29094619-1.29093294) × R
1.32500000000757e-05 × 6371000dr = 84.4157500004823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17881630-1.17886424) × cos(1.29094619) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276211618613052 × 6371000do = 84.362138011434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17881630-1.17886424) × cos(1.29093294) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276224353121977 × 6371000du = 84.3660274582457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29094619)-sin(1.29093294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276211618613052-0.276224353121977)× R²
abs(1.17886424-1.17881630)×1.27345089240838e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27345089240838e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27345089240838e-05× 40589641000000 ar = 7121.65731712612m²