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N 73 |
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N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687610626220703 y=0.188022613525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687610626220703 × 217)
floor (0.687610626220703 × 131072)
floor (90126.5)tx = 90126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188022613525391 × 217)
floor (0.188022613525391 × 131072)
floor (24644.5)ty = 24644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90126 / 24644 ti = "17/90126/24644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90126/24644.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90126 ÷ 217
90126 ÷ 131072x = 0.687606811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24644 ÷ 217
24644 ÷ 131072y = 0.188018798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687606811523438 × 2 - 1) × π
0.375213623046875 × 3.1415926535Λ = 1.17876836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188018798828125 × 2 - 1) × π
0.62396240234375 × 3.1415926535Φ = 1.96023569926334 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17876836} λ = 1.17876836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96023569926334))-π/2
2×atan(7.10100056853008)-π/2
2×1.43089111605907-π/2
2.86178223211814-1.57079632675φ = 1.29098591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17876836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.538452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29098591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.968044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90126 KachelY 24644 1.17876836 1.29098591 67.538452 73.968044 Oben rechts KachelX + 1 90127 KachelY 24644 1.17881630 1.29098591 67.541199 73.968044 Unten links KachelX 90126 KachelY + 1 24645 1.17876836 1.29097267 67.538452 73.967285 Unten rechts KachelX + 1 90127 KachelY + 1 24645 1.17881630 1.29097267 67.541199 73.967285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29098591-1.29097267) × R
1.32400000001365e-05 × 6371000dl = 84.3520400008695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29098591-1.29097267) × R
1.32400000001365e-05 × 6371000dr = 84.3520400008695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17876836-1.17881630) × cos(1.29098591) × R
4.79399999999686e-05 × 0.27617344362857 × 6371000do = 84.3504783885488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17876836-1.17881630) × cos(1.29097267) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276186168671813 × 6371000du = 84.3543649442979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29098591)-sin(1.29097267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.27617344362857-0.276186168671813)× R²
abs(1.17881630-1.17876836)×1.2725043243289e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.2725043243289e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.2725043243289e-05× 40589641000000 ar = 7115.29884665683m²