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← 84.36 m → | N 73 |
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N 73 |
← 84.36 m → 7 116 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687602996826172 y=0.188037872314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687602996826172 × 217)
floor (0.687602996826172 × 131072)
floor (90125.5)tx = 90125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188037872314453 × 217)
floor (0.188037872314453 × 131072)
floor (24646.5)ty = 24646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90125 / 24646 ti = "17/90125/24646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90125/24646.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90125 ÷ 217
90125 ÷ 131072x = 0.687599182128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24646 ÷ 217
24646 ÷ 131072y = 0.188034057617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687599182128906 × 2 - 1) × π
0.375198364257812 × 3.1415926535Λ = 1.17872042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188034057617188 × 2 - 1) × π
0.623931884765625 × 3.1415926535Φ = 1.9601398254641 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17872042} λ = 1.17872042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9601398254641))-π/2
2×atan(7.10031980126156)-π/2
2×1.43087787655024-π/2
2.86175575310049-1.57079632675φ = 1.29095943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17872042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.535705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29095943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.966527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90125 KachelY 24646 1.17872042 1.29095943 67.535705 73.966527 Oben rechts KachelX + 1 90126 KachelY 24646 1.17876836 1.29095943 67.538452 73.966527 Unten links KachelX 90125 KachelY + 1 24647 1.17872042 1.29094619 67.535705 73.965768 Unten rechts KachelX + 1 90126 KachelY + 1 24647 1.17876836 1.29094619 67.538452 73.965768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29095943-1.29094619) × R
1.32399999999144e-05 × 6371000dl = 84.3520399994548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29095943-1.29094619) × R
1.32399999999144e-05 × 6371000dr = 84.3520399994548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17872042-1.17876836) × cos(1.29095943) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276198893666641 × 6371000do = 84.3582514852599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17872042-1.17876836) × cos(1.29094619) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276211618613052 × 6371000du = 84.362138011434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29095943)-sin(1.29094619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276198893666641-0.276211618613052)× R²
abs(1.17876836-1.17872042)×1.27249464113022e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27249464113022e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27249464113022e-05× 40589641000000 ar = 7115.95452184177m²