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← | N 73 |
← 84.62 m → | N 73 |
→ |
↑ 84.67 m ↓ |
↑ 84.67 m ↓ |
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N 73 |
← 84.63 m → 7 165 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687580108642578 y=0.188556671142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687580108642578 × 217)
floor (0.687580108642578 × 131072)
floor (90122.5)tx = 90122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188556671142578 × 217)
floor (0.188556671142578 × 131072)
floor (24714.5)ty = 24714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90122 / 24714 ti = "17/90122/24714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90122/24714.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90122 ÷ 217
90122 ÷ 131072x = 0.687576293945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24714 ÷ 217
24714 ÷ 131072y = 0.188552856445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687576293945312 × 2 - 1) × π
0.375152587890625 × 3.1415926535Λ = 1.17857661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188552856445312 × 2 - 1) × π
0.622894287109375 × 3.1415926535Φ = 1.95688011628993 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17857661} λ = 1.17857661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95688011628993))-π/2
2×atan(7.07721250565857)-π/2
2×1.43042700667346-π/2
2.86085401334691-1.57079632675φ = 1.29005769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17857661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.527466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29005769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.914861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90122 KachelY 24714 1.17857661 1.29005769 67.527466 73.914861 Oben rechts KachelX + 1 90123 KachelY 24714 1.17862455 1.29005769 67.530212 73.914861 Unten links KachelX 90122 KachelY + 1 24715 1.17857661 1.29004440 67.527466 73.914100 Unten rechts KachelX + 1 90123 KachelY + 1 24715 1.17862455 1.29004440 67.530212 73.914100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29005769-1.29004440) × R
1.32900000000546e-05 × 6371000dl = 84.6705900003482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29005769-1.29004440) × R
1.32900000000546e-05 × 6371000dr = 84.6705900003482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17857661-1.17862455) × cos(1.29005769) × R
4.79400000001906e-05 × 0.277065444020586 × 6371000do = 84.6229182687526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17857661-1.17862455) × cos(1.29004440) × R
4.79400000001906e-05 × 0.277078213706568 × 6371000du = 84.6268184595433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29005769)-sin(1.29004440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.277065444020586-0.277078213706568)× R²
abs(1.17862455-1.17857661)×1.2769685982128e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.2769685982128e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.2769685982128e-05× 40589641000000 ar = 7165.23753322093m²