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← 84.68 m → | N 73 |
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↑ 84.73 m ↓ |
↑ 84.73 m ↓ |
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N 73 |
← 84.68 m → 7 175 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687572479248047 y=0.188694000244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687572479248047 × 217)
floor (0.687572479248047 × 131072)
floor (90121.5)tx = 90121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188694000244141 × 217)
floor (0.188694000244141 × 131072)
floor (24732.5)ty = 24732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90121 / 24732 ti = "17/90121/24732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90121/24732.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90121 ÷ 217
90121 ÷ 131072x = 0.687568664550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24732 ÷ 217
24732 ÷ 131072y = 0.188690185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687568664550781 × 2 - 1) × π
0.375137329101562 × 3.1415926535Λ = 1.17852868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188690185546875 × 2 - 1) × π
0.62261962890625 × 3.1415926535Φ = 1.95601725209677 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17852868} λ = 1.17852868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95601725209677))-π/2
2×atan(7.07110846625728)-π/2
2×1.43030742218182-π/2
2.86061484436364-1.57079632675φ = 1.28981852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17852868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.524719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28981852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.901158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90121 KachelY 24732 1.17852868 1.28981852 67.524719 73.901158 Oben rechts KachelX + 1 90122 KachelY 24732 1.17857661 1.28981852 67.527466 73.901158 Unten links KachelX 90121 KachelY + 1 24733 1.17852868 1.28980522 67.524719 73.900396 Unten rechts KachelX + 1 90122 KachelY + 1 24733 1.17857661 1.28980522 67.527466 73.900396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28981852-1.28980522) × R
1.32999999999939e-05 × 6371000dl = 84.734299999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28981852-1.28980522) × R
1.32999999999939e-05 × 6371000dr = 84.734299999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17852868-1.17857661) × cos(1.28981852) × R
4.79299999998073e-05 × 0.277295242839566 × 6371000do = 84.6754382624923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17852868-1.17857661) × cos(1.28980522) × R
4.79299999998073e-05 × 0.277308021252301 × 6371000du = 84.6793403045454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28981852)-sin(1.28980522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.277295242839566-0.277308021252301)× R²
abs(1.17857661-1.17852868)×1.27784127355035e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.27784127355035e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.27784127355035e-05× 40589641000000 ar = 7175.07930685622m²