↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 84.69 m → | N 73 |
→ |
↑ 84.67 m ↓ |
↑ 84.67 m ↓ |
|||
N 73 |
← 84.69 m → 7 171 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687564849853516 y=0.188678741455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687564849853516 × 217)
floor (0.687564849853516 × 131072)
floor (90120.5)tx = 90120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188678741455078 × 217)
floor (0.188678741455078 × 131072)
floor (24730.5)ty = 24730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90120 / 24730 ti = "17/90120/24730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90120/24730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90120 ÷ 217
90120 ÷ 131072x = 0.68756103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24730 ÷ 217
24730 ÷ 131072y = 0.188674926757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68756103515625 × 2 - 1) × π
0.3751220703125 × 3.1415926535Λ = 1.17848074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188674926757812 × 2 - 1) × π
0.622650146484375 × 3.1415926535Φ = 1.95611312589601 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17848074} λ = 1.17848074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95611312589601))-π/2
2×atan(7.07178643278987)-π/2
2×1.43032071424395-π/2
2.8606414284879-1.57079632675φ = 1.28984510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17848074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.521973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28984510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.902680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90120 KachelY 24730 1.17848074 1.28984510 67.521973 73.902680 Oben rechts KachelX + 1 90121 KachelY 24730 1.17852868 1.28984510 67.524719 73.902680 Unten links KachelX 90120 KachelY + 1 24731 1.17848074 1.28983181 67.521973 73.901919 Unten rechts KachelX + 1 90121 KachelY + 1 24731 1.17852868 1.28983181 67.524719 73.901919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28984510-1.28983181) × R
1.32900000000546e-05 × 6371000dl = 84.6705900003482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28984510-1.28983181) × R
1.32900000000546e-05 × 6371000dr = 84.6705900003482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17848074-1.17852868) × cos(1.28984510) × R
4.79400000001906e-05 × 0.277269705082787 × 6371000do = 84.6853048548288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17848074-1.17852868) × cos(1.28983181) × R
4.79400000001906e-05 × 0.277282473985664 × 6371000du = 84.689204806439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28984510)-sin(1.28983181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.277269705082787-0.277282473985664)× R²
abs(1.17852868-1.17848074)×1.27689028767142e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.27689028767142e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.27689028767142e-05× 40589641000000 ar = 7170.51983212725m²