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← | N 73 |
← 84.68 m → | N 73 |
→ |
↑ 84.67 m ↓ |
↑ 84.67 m ↓ |
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N 73 |
← 84.69 m → 7 170 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687564849853516 y=0.188671112060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687564849853516 × 217)
floor (0.687564849853516 × 131072)
floor (90120.5)tx = 90120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188671112060547 × 217)
floor (0.188671112060547 × 131072)
floor (24729.5)ty = 24729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90120 / 24729 ti = "17/90120/24729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90120/24729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90120 ÷ 217
90120 ÷ 131072x = 0.68756103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24729 ÷ 217
24729 ÷ 131072y = 0.188667297363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68756103515625 × 2 - 1) × π
0.3751220703125 × 3.1415926535Λ = 1.17848074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188667297363281 × 2 - 1) × π
0.622665405273438 × 3.1415926535Φ = 1.95616106279563 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17848074} λ = 1.17848074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95616106279563))-π/2
2×atan(7.07212544043166)-π/2
2×1.43032735981588-π/2
2.86065471963176-1.57079632675φ = 1.28985839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17848074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.521973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28985839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.903442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90120 KachelY 24729 1.17848074 1.28985839 67.521973 73.903442 Oben rechts KachelX + 1 90121 KachelY 24729 1.17852868 1.28985839 67.524719 73.903442 Unten links KachelX 90120 KachelY + 1 24730 1.17848074 1.28984510 67.521973 73.902680 Unten rechts KachelX + 1 90121 KachelY + 1 24730 1.17852868 1.28984510 67.524719 73.902680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28985839-1.28984510) × R
1.32900000000546e-05 × 6371000dl = 84.6705900003482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28985839-1.28984510) × R
1.32900000000546e-05 × 6371000dr = 84.6705900003482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17848074-1.17852868) × cos(1.28985839) × R
4.79400000001906e-05 × 0.277256936130938 × 6371000do = 84.6814048882613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17848074-1.17852868) × cos(1.28984510) × R
4.79400000001906e-05 × 0.277269705082787 × 6371000du = 84.6853048548288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28985839)-sin(1.28984510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.277256936130938-0.277269705082787)× R²
abs(1.17852868-1.17848074)×1.27689518491514e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.27689518491514e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.27689518491514e-05× 40589641000000 ar = 7170.18962031367m²