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N 73 |
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N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687549591064453 y=0.188564300537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687549591064453 × 217)
floor (0.687549591064453 × 131072)
floor (90118.5)tx = 90118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188564300537109 × 217)
floor (0.188564300537109 × 131072)
floor (24715.5)ty = 24715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90118 / 24715 ti = "17/90118/24715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90118/24715.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90118 ÷ 217
90118 ÷ 131072x = 0.687545776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24715 ÷ 217
24715 ÷ 131072y = 0.188560485839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687545776367188 × 2 - 1) × π
0.375091552734375 × 3.1415926535Λ = 1.17838487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188560485839844 × 2 - 1) × π
0.622879028320312 × 3.1415926535Φ = 1.95683217939031 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17838487} λ = 1.17838487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95683217939031))-π/2
2×atan(7.07687325416449)-π/2
2×1.43042036569125-π/2
2.86084073138249-1.57079632675φ = 1.29004440 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17838487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.516480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29004440 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.914100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90118 KachelY 24715 1.17838487 1.29004440 67.516480 73.914100 Oben rechts KachelX + 1 90119 KachelY 24715 1.17843280 1.29004440 67.519226 73.914100 Unten links KachelX 90118 KachelY + 1 24716 1.17838487 1.29003112 67.516480 73.913339 Unten rechts KachelX + 1 90119 KachelY + 1 24716 1.17843280 1.29003112 67.519226 73.913339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29004440-1.29003112) × R
1.32799999998934e-05 × 6371000dl = 84.6068799993207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29004440-1.29003112) × R
1.32799999998934e-05 × 6371000dr = 84.6068799993207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17838487-1.17843280) × cos(1.29004440) × R
4.79300000000293e-05 × 0.277078213706568 × 6371000do = 84.6091658062633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17838487-1.17843280) × cos(1.29003112) × R
4.79300000000293e-05 × 0.277090973735175 × 6371000du = 84.6130622345015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29004440)-sin(1.29003112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.277078213706568-0.277090973735175)× R²
abs(1.17843280-1.17838487)×1.27600286063956e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.27600286063956e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.27600286063956e-05× 40589641000000 ar = 7158.68237065046m²