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← 84.58 m → | N 73 |
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↑ 84.54 m ↓ |
↑ 84.54 m ↓ |
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N 73 |
← 84.58 m → 7 151 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687526702880859 y=0.188503265380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687526702880859 × 217)
floor (0.687526702880859 × 131072)
floor (90115.5)tx = 90115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188503265380859 × 217)
floor (0.188503265380859 × 131072)
floor (24707.5)ty = 24707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90115 / 24707 ti = "17/90115/24707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90115/24707.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90115 ÷ 217
90115 ÷ 131072x = 0.687522888183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24707 ÷ 217
24707 ÷ 131072y = 0.188499450683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687522888183594 × 2 - 1) × π
0.375045776367188 × 3.1415926535Λ = 1.17824106 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188499450683594 × 2 - 1) × π
0.623001098632812 × 3.1415926535Φ = 1.95721567458727 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17824106} λ = 1.17824106} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95721567458727))-π/2
2×atan(7.07958772152629)-π/2
2×1.43047348498506-π/2
2.86094696997012-1.57079632675φ = 1.29015064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17824106} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.508240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29015064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.920187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90115 KachelY 24707 1.17824106 1.29015064 67.508240 73.920187 Oben rechts KachelX + 1 90116 KachelY 24707 1.17828899 1.29015064 67.510986 73.920187 Unten links KachelX 90115 KachelY + 1 24708 1.17824106 1.29013737 67.508240 73.919426 Unten rechts KachelX + 1 90116 KachelY + 1 24708 1.17828899 1.29013737 67.510986 73.919426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29015064-1.29013737) × R
1.32699999999542e-05 × 6371000dl = 84.5431699997079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29015064-1.29013737) × R
1.32699999999542e-05 × 6371000dr = 84.5431699997079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17824106-1.17828899) × cos(1.29015064) × R
4.79300000000293e-05 × 0.276976131718763 × 6371000do = 84.5779938432406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17824106-1.17828899) × cos(1.29013737) × R
4.79300000000293e-05 × 0.276988882529496 × 6371000du = 84.5818874566901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29015064)-sin(1.29013737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276976131718763-0.276988882529496)× R²
abs(1.17828899-1.17824106)×1.275081073282e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.275081073282e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.275081073282e-05× 40589641000000 ar = 7150.65630112131m²