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← 283.29 m → | S 21 |
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↑ 283.25 m ↓ |
↑ 283.25 m ↓ |
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S 21 |
← 283.29 m → 80 244 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687519073486328 y=0.562511444091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687519073486328 × 217)
floor (0.687519073486328 × 131072)
floor (90114.5)tx = 90114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562511444091797 × 217)
floor (0.562511444091797 × 131072)
floor (73729.5)ty = 73729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90114 / 73729 ti = "17/90114/73729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90114/73729.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90114 ÷ 217
90114 ÷ 131072x = 0.687515258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73729 ÷ 217
73729 ÷ 131072y = 0.562507629394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687515258789062 × 2 - 1) × π
0.375030517578125 × 3.1415926535Λ = 1.17819312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562507629394531 × 2 - 1) × π
-0.125015258789062 × 3.1415926535Φ = -0.39274701858712 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17819312} λ = 1.17819312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.39274701858712))-π/2
2×atan(0.675199538915037)-π/2
2×0.593886735291064-π/2
1.18777347058213-1.57079632675φ = -0.38302286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17819312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.505493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38302286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.945593° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90114 KachelY 73729 1.17819312 -0.38302286 67.505493 -21.945593 Oben rechts KachelX + 1 90115 KachelY 73729 1.17824106 -0.38302286 67.508240 -21.945593 Unten links KachelX 90114 KachelY + 1 73730 1.17819312 -0.38306732 67.505493 -21.948141 Unten rechts KachelX + 1 90115 KachelY + 1 73730 1.17824106 -0.38306732 67.508240 -21.948141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38302286--0.38306732) × R
4.44599999999684e-05 × 6371000dl = 283.254659999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38302286--0.38306732) × R
4.44599999999684e-05 × 6371000dr = 283.254659999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17819312-1.17824106) × cos(-0.38302286) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927539153715829 × 6371000do = 283.294332402445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17819312-1.17824106) × cos(-0.38306732) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927522536941428 × 6371000du = 283.289257211827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38302286)-sin(-0.38306732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927539153715829-0.927522536941428)× R²
abs(1.17824106-1.17819312)×1.66167744013457e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66167744013457e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66167744013457e-05× 40589641000000 ar = 80243.7210320091m²