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← | S 26 |
← 2 184.45 m → | S 26 |
→ |
↑ 2 184.30 m ↓ |
↑ 2 184.30 m ↓ |
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S 26 |
← 2 184.08 m → 4 771 089 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9011 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550018310546875 y=0.576751708984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550018310546875 × 214)
floor (0.550018310546875 × 16384)
floor (9011.5)tx = 9011 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576751708984375 × 214)
floor (0.576751708984375 × 16384)
floor (9449.5)ty = 9449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9011 / 9449 ti = "14/9011/9449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9011/9449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9011 ÷ 214
9011 ÷ 16384x = 0.54998779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9449 ÷ 214
9449 ÷ 16384y = 0.57672119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54998779296875 × 2 - 1) × π
0.0999755859375 × 3.1415926535Λ = 0.31408257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57672119140625 × 2 - 1) × π
-0.1534423828125 × 3.1415926535Φ = -0.482053462579285 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31408257} λ = 0.31408257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.482053462579285))-π/2
2×atan(0.617514046988464)-π/2
2×0.553198038017778-π/2
1.10639607603556-1.57079632675φ = -0.46440025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31408257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.995606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46440025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.608174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9011 KachelY 9449 0.31408257 -0.46440025 17.995606 -26.608174 Oben rechts KachelX + 1 9012 KachelY 9449 0.31446606 -0.46440025 18.017578 -26.608174 Unten links KachelX 9011 KachelY + 1 9450 0.31408257 -0.46474310 17.995606 -26.627818 Unten rechts KachelX + 1 9012 KachelY + 1 9450 0.31446606 -0.46474310 18.017578 -26.627818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46440025--0.46474310) × R
0.000342850000000006 × 6371000dl = 2184.29735000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46440025--0.46474310) × R
0.000342850000000006 × 6371000dr = 2184.29735000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31408257-0.31446606) × cos(-0.46440025) × R
0.000383489999999986 × 0.894090346411933 × 6371000do = 2184.45475794978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31408257-0.31446606) × cos(-0.46474310) × R
0.000383489999999986 × 0.893936735928101 × 6371000du = 2184.07945454378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46440025)-sin(-0.46474310))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894090346411933-0.893936735928101)× R²
abs(0.31446606-0.31408257)×0.000153610483831446× R²
0.000383489999999986×0.000153610483831446× 6371000²
0.000383489999999986×0.000153610483831446× 40589641000000 ar = 4771088.89860172m²