↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 84.71 m → | N 73 |
→ |
↑ 84.73 m ↓ |
↑ 84.73 m ↓ |
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N 73 |
← 84.72 m → 7 178 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687442779541016 y=0.188732147216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687442779541016 × 217)
floor (0.687442779541016 × 131072)
floor (90104.5)tx = 90104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188732147216797 × 217)
floor (0.188732147216797 × 131072)
floor (24737.5)ty = 24737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90104 / 24737 ti = "17/90104/24737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90104/24737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90104 ÷ 217
90104 ÷ 131072x = 0.68743896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24737 ÷ 217
24737 ÷ 131072y = 0.188728332519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68743896484375 × 2 - 1) × π
0.3748779296875 × 3.1415926535Λ = 1.17771375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188728332519531 × 2 - 1) × π
0.622543334960938 × 3.1415926535Φ = 1.95577756759867 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17771375} λ = 1.17771375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95577756759867))-π/2
2×atan(7.06941383427015)-π/2
2×1.43027418666934-π/2
2.86054837333867-1.57079632675φ = 1.28975205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17771375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.478027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28975205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.897349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90104 KachelY 24737 1.17771375 1.28975205 67.478027 73.897349 Oben rechts KachelX + 1 90105 KachelY 24737 1.17776169 1.28975205 67.480774 73.897349 Unten links KachelX 90104 KachelY + 1 24738 1.17771375 1.28973875 67.478027 73.896587 Unten rechts KachelX + 1 90105 KachelY + 1 24738 1.17776169 1.28973875 67.480774 73.896587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28975205-1.28973875) × R
1.32999999999939e-05 × 6371000dl = 84.734299999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28975205-1.28973875) × R
1.32999999999939e-05 × 6371000dr = 84.734299999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17771375-1.17776169) × cos(1.28975205) × R
4.79400000001906e-05 × 0.277359105589701 × 6371000do = 84.7126100708095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17771375-1.17776169) × cos(1.28973875) × R
4.79400000001906e-05 × 0.27737188375726 × 6371000du = 84.7165128520919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28975205)-sin(1.28973875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.277359105589701-0.27737188375726)× R²
abs(1.17776169-1.17771375)×1.27781675585137e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.27781675585137e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.27781675585137e-05× 40589641000000 ar = 7178.22906525292m²