↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 3 263 m → | N 70 |
→ |
↑ 3 265.39 m ↓ |
↑ 3 265.39 m ↓ |
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N 70 |
← 3 267.72 m → 10 662 689 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2200927734375 y=0.2198486328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2200927734375 × 212)
floor (0.2200927734375 × 4096)
floor (901.5)tx = 901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2198486328125 × 212)
floor (0.2198486328125 × 4096)
floor (900.5)ty = 900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 901 / 900 ti = "12/901/900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/901/900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 901 ÷ 212
901 ÷ 4096x = 0.219970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 900 ÷ 212
900 ÷ 4096y = 0.2197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219970703125 × 2 - 1) × π
-0.56005859375 × 3.1415926535Λ = -1.75947596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2197265625 × 2 - 1) × π
0.560546875 × 3.1415926535Φ = 1.76100994444238 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75947596} λ = -1.75947596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76100994444238))-π/2
2×atan(5.81831059855149)-π/2
2×1.40058809657457-π/2
2.80117619314914-1.57079632675φ = 1.23037987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75947596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.810547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23037987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.495574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 901 KachelY 900 -1.75947596 1.23037987 -100.810547 70.495574 Oben rechts KachelX + 1 902 KachelY 900 -1.75794198 1.23037987 -100.722656 70.495574 Unten links KachelX 901 KachelY + 1 901 -1.75947596 1.22986733 -100.810547 70.466207 Unten rechts KachelX + 1 902 KachelY + 1 901 -1.75794198 1.22986733 -100.722656 70.466207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23037987-1.22986733) × R
0.000512539999999895 × 6371000dl = 3265.39233999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23037987-1.22986733) × R
0.000512539999999895 × 6371000dr = 3265.39233999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75947596--1.75794198) × cos(1.23037987) × R
0.00153398000000005 × 0.333879679796468 × 6371000do = 3263.00162998568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75947596--1.75794198) × cos(1.22986733) × R
0.00153398000000005 × 0.334362764171974 × 6371000du = 3267.7228071045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23037987)-sin(1.22986733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333879679796468-0.334362764171974)× R²
abs(-1.75794198--1.75947596)×0.000483084375505649× R²
0.00153398000000005×0.000483084375505649× 6371000²
0.00153398000000005×0.000483084375505649× 40589641000000 ar = 10662689.0091809m²