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← 15.022 km → | S 39 |
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↑ 15.008 km ↓ |
↑ 15.008 km ↓ |
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S 39 |
← 14.993 km → 225.228 km² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440185546875 y=0.620849609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440185546875 × 211)
floor (0.440185546875 × 2048)
floor (901.5)tx = 901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620849609375 × 211)
floor (0.620849609375 × 2048)
floor (1271.5)ty = 1271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 901 / 1271 ti = "11/901/1271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/901/1271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 901 ÷ 211
901 ÷ 2048x = 0.43994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1271 ÷ 211
1271 ÷ 2048y = 0.62060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43994140625 × 2 - 1) × π
-0.1201171875 × 3.1415926535Λ = -0.37735927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62060546875 × 2 - 1) × π
-0.2412109375 × 3.1415926535Φ = -0.757786509193848 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37735927} λ = -0.37735927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.757786509193848))-π/2
2×atan(0.468702748867769)-π/2
2×0.438297820035683-π/2
0.876595640071367-1.57079632675φ = -0.69420069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37735927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.621094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69420069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.774770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 901 KachelY 1271 -0.37735927 -0.69420069 -21.621094 -39.774770 Oben rechts KachelX + 1 902 KachelY 1271 -0.37429131 -0.69420069 -21.445312 -39.774770 Unten links KachelX 901 KachelY + 1 1272 -0.37735927 -0.69655630 -21.621094 -39.909736 Unten rechts KachelX + 1 902 KachelY + 1 1272 -0.37429131 -0.69655630 -21.445312 -39.909736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69420069--0.69655630) × R
0.00235561000000006 × 6371000dl = 15007.5913100004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69420069--0.69655630) × R
0.00235561000000006 × 6371000dr = 15007.5913100004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37735927--0.37429131) × cos(-0.69420069) × R
0.00306796000000004 × 0.768565322869847 × 6371000do = 15022.3571725209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37735927--0.37429131) × cos(-0.69655630) × R
0.00306796000000004 × 0.767056140195237 × 6371000du = 14992.8587284695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69420069)-sin(-0.69655630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768565322869847-0.767056140195237)× R²
abs(-0.37429131--0.37735927)×0.00150918267460975× R²
0.00306796000000004×0.00150918267460975× 6371000²
0.00306796000000004×0.00150918267460975× 40589641000000 ar = 225228150.809107m²