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← | N 73 |
← 84.70 m → | N 73 |
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↑ 84.67 m ↓ |
↑ 84.67 m ↓ |
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N 73 |
← 84.71 m → 7 172 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687404632568359 y=0.188747406005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687404632568359 × 217)
floor (0.687404632568359 × 131072)
floor (90099.5)tx = 90099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188747406005859 × 217)
floor (0.188747406005859 × 131072)
floor (24739.5)ty = 24739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90099 / 24739 ti = "17/90099/24739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90099/24739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90099 ÷ 217
90099 ÷ 131072x = 0.687400817871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24739 ÷ 217
24739 ÷ 131072y = 0.188743591308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687400817871094 × 2 - 1) × π
0.374801635742188 × 3.1415926535Λ = 1.17747407 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188743591308594 × 2 - 1) × π
0.622512817382812 × 3.1415926535Φ = 1.95568169379943 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17747407} λ = 1.17747407} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95568169379943))-π/2
2×atan(7.06873609519669)-π/2
2×1.43026089032121-π/2
2.86052178064241-1.57079632675φ = 1.28972545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17747407} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.464295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28972545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.895825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90099 KachelY 24739 1.17747407 1.28972545 67.464295 73.895825 Oben rechts KachelX + 1 90100 KachelY 24739 1.17752200 1.28972545 67.467041 73.895825 Unten links KachelX 90099 KachelY + 1 24740 1.17747407 1.28971216 67.464295 73.895064 Unten rechts KachelX + 1 90100 KachelY + 1 24740 1.17752200 1.28971216 67.467041 73.895064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28972545-1.28971216) × R
1.32899999998326e-05 × 6371000dl = 84.6705899989335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28972545-1.28971216) × R
1.32899999998326e-05 × 6371000dr = 84.6705899989335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17747407-1.17752200) × cos(1.28972545) × R
4.79300000000293e-05 × 0.277384661875754 × 6371000do = 84.7027434412957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17747407-1.17752200) × cos(1.28971216) × R
4.79300000000293e-05 × 0.277397430337629 × 6371000du = 84.7066424447338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28972545)-sin(1.28971216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.277384661875754-0.277397430337629)× R²
abs(1.17752200-1.17747407)×1.2768461874868e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.2768461874868e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.2768461874868e-05× 40589641000000 ar = 7171.99632729196m²