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N 73 |
← 84.73 m → 7 180 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687389373779297 y=0.188762664794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687389373779297 × 217)
floor (0.687389373779297 × 131072)
floor (90097.5)tx = 90097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188762664794922 × 217)
floor (0.188762664794922 × 131072)
floor (24741.5)ty = 24741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90097 / 24741 ti = "17/90097/24741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90097/24741.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90097 ÷ 217
90097 ÷ 131072x = 0.687385559082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24741 ÷ 217
24741 ÷ 131072y = 0.188758850097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687385559082031 × 2 - 1) × π
0.374771118164062 × 3.1415926535Λ = 1.17737819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188758850097656 × 2 - 1) × π
0.622482299804688 × 3.1415926535Φ = 1.95558582000019 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17737819} λ = 1.17737819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95558582000019))-π/2
2×atan(7.06805842109753)-π/2
2×1.43024759274827-π/2
2.86049518549654-1.57079632675φ = 1.28969886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17737819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.458801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28969886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.894302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90097 KachelY 24741 1.17737819 1.28969886 67.458801 73.894302 Oben rechts KachelX + 1 90098 KachelY 24741 1.17742613 1.28969886 67.461548 73.894302 Unten links KachelX 90097 KachelY + 1 24742 1.17737819 1.28968556 67.458801 73.893539 Unten rechts KachelX + 1 90098 KachelY + 1 24742 1.17742613 1.28968556 67.461548 73.893539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28969886-1.28968556) × R
1.32999999999939e-05 × 6371000dl = 84.734299999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28969886-1.28968556) × R
1.32999999999939e-05 × 6371000dr = 84.734299999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17737819-1.17742613) × cos(1.28969886) × R
4.79399999999686e-05 × 0.277410208358025 × 6371000do = 84.7282181712484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17737819-1.17742613) × cos(1.28968556) × R
4.79399999999686e-05 × 0.277422986329349 × 6371000du = 84.7321208925959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28969886)-sin(1.28968556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.277410208358025-0.277422986329349)× R²
abs(1.17742613-1.17737819)×1.27779713245957e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27779713245957e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27779713245957e-05× 40589641000000 ar = 7179.55160424156m²