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← 84.68 m → | N 73 |
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N 73 |
← 84.68 m → 7 170 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687374114990234 y=0.188701629638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687374114990234 × 217)
floor (0.687374114990234 × 131072)
floor (90095.5)tx = 90095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188701629638672 × 217)
floor (0.188701629638672 × 131072)
floor (24733.5)ty = 24733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90095 / 24733 ti = "17/90095/24733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90095/24733.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90095 ÷ 217
90095 ÷ 131072x = 0.687370300292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24733 ÷ 217
24733 ÷ 131072y = 0.188697814941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687370300292969 × 2 - 1) × π
0.374740600585938 × 3.1415926535Λ = 1.17728232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188697814941406 × 2 - 1) × π
0.622604370117188 × 3.1415926535Φ = 1.95596931519715 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17728232} λ = 1.17728232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95596931519715))-π/2
2×atan(7.07076950736491)-π/2
2×1.4303007756916-π/2
2.86060155138319-1.57079632675φ = 1.28980522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17728232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.453308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28980522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.900396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90095 KachelY 24733 1.17728232 1.28980522 67.453308 73.900396 Oben rechts KachelX + 1 90096 KachelY 24733 1.17733025 1.28980522 67.456054 73.900396 Unten links KachelX 90095 KachelY + 1 24734 1.17728232 1.28979193 67.453308 73.899634 Unten rechts KachelX + 1 90096 KachelY + 1 24734 1.17733025 1.28979193 67.456054 73.899634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28980522-1.28979193) × R
1.32900000000546e-05 × 6371000dl = 84.6705900003482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28980522-1.28979193) × R
1.32900000000546e-05 × 6371000dr = 84.6705900003482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17728232-1.17733025) × cos(1.28980522) × R
4.79300000000293e-05 × 0.277308021252301 × 6371000do = 84.6793403049377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17728232-1.17733025) × cos(1.28979193) × R
4.79300000000293e-05 × 0.27732079000821 × 6371000du = 84.6832393981626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28980522)-sin(1.28979193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.277308021252301-0.27732079000821)× R²
abs(1.17733025-1.17728232)×1.27687559087764e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.27687559087764e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.27687559087764e-05× 40589641000000 ar = 7170.01477377331m²