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← | S 26 |
← 2 188.57 m → | S 26 |
→ |
↑ 2 188.44 m ↓ |
↑ 2 188.44 m ↓ |
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S 26 |
← 2 188.20 m → 4 789 143 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549896240234375 y=0.576080322265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549896240234375 × 214)
floor (0.549896240234375 × 16384)
floor (9009.5)tx = 9009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576080322265625 × 214)
floor (0.576080322265625 × 16384)
floor (9438.5)ty = 9438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9009 / 9438 ti = "14/9009/9438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9009/9438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9009 ÷ 214
9009 ÷ 16384x = 0.54986572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9438 ÷ 214
9438 ÷ 16384y = 0.5760498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54986572265625 × 2 - 1) × π
0.0997314453125 × 3.1415926535Λ = 0.31331558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5760498046875 × 2 - 1) × π
-0.152099609375 × 3.1415926535Φ = -0.47783501541272 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31331558} λ = 0.31331558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.47783501541272))-π/2
2×atan(0.620124499527207)-π/2
2×0.555085652638763-π/2
1.11017130527753-1.57079632675φ = -0.46062502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31331558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.951660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46062502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.391870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9009 KachelY 9438 0.31331558 -0.46062502 17.951660 -26.391870 Oben rechts KachelX + 1 9010 KachelY 9438 0.31369907 -0.46062502 17.973633 -26.391870 Unten links KachelX 9009 KachelY + 1 9439 0.31331558 -0.46096852 17.951660 -26.411551 Unten rechts KachelX + 1 9010 KachelY + 1 9439 0.31369907 -0.46096852 17.973633 -26.411551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46062502--0.46096852) × R
0.000343499999999997 × 6371000dl = 2188.43849999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46062502--0.46096852) × R
0.000343499999999997 × 6371000dr = 2188.43849999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31331558-0.31369907) × cos(-0.46062502) × R
0.000383490000000042 × 0.895774846076327 × 6371000do = 2188.57035244389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31331558-0.31369907) × cos(-0.46096852) × R
0.000383490000000042 × 0.895622104709715 × 6371000du = 2188.19717247794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46062502)-sin(-0.46096852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895774846076327-0.895622104709715)× R²
abs(0.31369907-0.31331558)×0.000152741366611808× R²
0.000383490000000042×0.000152741366611808× 6371000²
0.000383490000000042×0.000152741366611808× 40589641000000 ar = 4789143.32563496m²