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← | S 26 |
← 2 184.14 m → | S 26 |
→ |
↑ 2 183.92 m ↓ |
↑ 2 183.92 m ↓ |
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S 26 |
← 2 183.76 m → 4 769 558 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549835205078125 y=0.576812744140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549835205078125 × 214)
floor (0.549835205078125 × 16384)
floor (9008.5)tx = 9008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576812744140625 × 214)
floor (0.576812744140625 × 16384)
floor (9450.5)ty = 9450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9008 / 9450 ti = "14/9008/9450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9008/9450.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9008 ÷ 214
9008 ÷ 16384x = 0.5498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9450 ÷ 214
9450 ÷ 16384y = 0.5767822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5498046875 × 2 - 1) × π
0.099609375 × 3.1415926535Λ = 0.31293208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5767822265625 × 2 - 1) × π
-0.153564453125 × 3.1415926535Φ = -0.482436957776245 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31293208} λ = 0.31293208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.482436957776245))-π/2
2×atan(0.617277278720037)-π/2
2×0.553026613067054-π/2
1.10605322613411-1.57079632675φ = -0.46474310 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31293208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.929687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46474310 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.627818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9008 KachelY 9450 0.31293208 -0.46474310 17.929687 -26.627818 Oben rechts KachelX + 1 9009 KachelY 9450 0.31331558 -0.46474310 17.951660 -26.627818 Unten links KachelX 9008 KachelY + 1 9451 0.31293208 -0.46508589 17.929687 -26.647459 Unten rechts KachelX + 1 9009 KachelY + 1 9451 0.31331558 -0.46508589 17.951660 -26.647459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46474310--0.46508589) × R
0.000342789999999982 × 6371000dl = 2183.91508999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46474310--0.46508589) × R
0.000342789999999982 × 6371000dr = 2183.91508999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31293208-0.31331558) × cos(-0.46474310) × R
0.000383499999999981 × 0.893936735928101 × 6371000do = 2184.1364072532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31293208-0.31331558) × cos(-0.46508589) × R
0.000383499999999981 × 0.89378304727545 × 6371000du = 2183.76090307248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46474310)-sin(-0.46508589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893936735928101-0.89378304727545)× R²
abs(0.31331558-0.31293208)×0.00015368865265164× R²
0.000383499999999981×0.00015368865265164× 6371000²
0.000383499999999981×0.00015368865265164× 40589641000000 ar = 4769558.47049926m²