↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 83.63 m → | N 82 |
→ |
↑ 83.65 m ↓ |
↑ 83.65 m ↓ |
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N 82 |
← 83.64 m → 6 996 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137458801269531 y=0.0739822387695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137458801269531 × 216)
floor (0.137458801269531 × 65536)
floor (9008.5)tx = 9008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0739822387695312 × 216)
floor (0.0739822387695312 × 65536)
floor (4848.5)ty = 4848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9008 / 4848 ti = "16/9008/4848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9008/4848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9008 ÷ 216
9008 ÷ 65536x = 0.137451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4848 ÷ 216
4848 ÷ 65536y = 0.073974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137451171875 × 2 - 1) × π
-0.72509765625 × 3.1415926535Λ = -2.27796147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.073974609375 × 2 - 1) × π
0.85205078125 × 3.1415926535Φ = 2.67679647478394 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27796147} λ = -2.27796147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.67679647478394))-π/2
2×atan(14.5384443421734)-π/2
2×1.50212134358832-π/2
3.00424268717664-1.57079632675φ = 1.43344636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27796147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.517578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43344636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.130427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9008 KachelY 4848 -2.27796147 1.43344636 -130.517578 82.130427 Oben rechts KachelX + 1 9009 KachelY 4848 -2.27786560 1.43344636 -130.512085 82.130427 Unten links KachelX 9008 KachelY + 1 4849 -2.27796147 1.43343323 -130.517578 82.129674 Unten rechts KachelX + 1 9009 KachelY + 1 4849 -2.27786560 1.43343323 -130.512085 82.129674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43344636-1.43343323) × R
1.31300000001389e-05 × 6371000dl = 83.6512300008847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43344636-1.43343323) × R
1.31300000001389e-05 × 6371000dr = 83.6512300008847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27796147--2.27786560) × cos(1.43344636) × R
9.58699999999979e-05 × 0.136918522462667 × 6371000do = 83.6281590066657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27796147--2.27786560) × cos(1.43343323) × R
9.58699999999979e-05 × 0.136931528796631 × 6371000du = 83.6361031163829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43344636)-sin(1.43343323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.136918522462667-0.136931528796631)× R²
abs(-2.27786560--2.27796147)×1.30063339631725e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.30063339631725e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.30063339631725e-05× 40589641000000 ar = 6995.93063080353m²