↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 354.48 m → | S 73 |
→ |
↑ 354.48 m ↓ |
↑ 354.48 m ↓ |
|||
S 73 |
← 354.41 m → 125 644 m² |
S 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274887084960938 y=0.803787231445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274887084960938 × 215)
floor (0.274887084960938 × 32768)
floor (9007.5)tx = 9007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803787231445312 × 215)
floor (0.803787231445312 × 32768)
floor (26338.5)ty = 26338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9007 / 26338 ti = "15/9007/26338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9007/26338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9007 ÷ 215
9007 ÷ 32768x = 0.274871826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26338 ÷ 215
26338 ÷ 32768y = 0.80377197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274871826171875 × 2 - 1) × π
-0.45025634765625 × 3.1415926535Λ = -1.41452203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80377197265625 × 2 - 1) × π
-0.6075439453125 × 3.1415926535Φ = -1.90865559527216 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41452203} λ = -1.41452203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90865559527216))-π/2
2×atan(0.148279600449321)-π/2
2×0.147206982101063-π/2
0.294413964202126-1.57079632675φ = -1.27638236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41452203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.046142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27638236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.131322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9007 KachelY 26338 -1.41452203 -1.27638236 -81.046142 -73.131322 Oben rechts KachelX + 1 9008 KachelY 26338 -1.41433029 -1.27638236 -81.035156 -73.131322 Unten links KachelX 9007 KachelY + 1 26339 -1.41452203 -1.27643800 -81.046142 -73.134510 Unten rechts KachelX + 1 9008 KachelY + 1 26339 -1.41433029 -1.27643800 -81.035156 -73.134510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27638236--1.27643800) × R
5.56400000000234e-05 × 6371000dl = 354.482440000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27638236--1.27643800) × R
5.56400000000234e-05 × 6371000dr = 354.482440000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41452203--1.41433029) × cos(-1.27638236) × R
0.000191739999999996 × 0.290179082404517 × 6371000do = 354.475669284994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41452203--1.41433029) × cos(-1.27643800) × R
0.000191739999999996 × 0.290125836013197 × 6371000du = 354.410624795764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27638236)-sin(-1.27643800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290179082404517-0.290125836013197)× R²
abs(-1.41433029--1.41452203)×5.32463913203163e-05× R²
0.000191739999999996×5.32463913203163e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.32463913203163e-05× 40589641000000 ar = 125643.871636742m²