↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 84.30 m → | N 73 |
→ |
↑ 84.29 m ↓ |
↑ 84.29 m ↓ |
|||
N 73 |
← 84.30 m → 7 106 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687160491943359 y=0.187923431396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687160491943359 × 217)
floor (0.687160491943359 × 131072)
floor (90067.5)tx = 90067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187923431396484 × 217)
floor (0.187923431396484 × 131072)
floor (24631.5)ty = 24631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90067 / 24631 ti = "17/90067/24631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90067/24631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90067 ÷ 217
90067 ÷ 131072x = 0.687156677246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24631 ÷ 217
24631 ÷ 131072y = 0.187919616699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687156677246094 × 2 - 1) × π
0.374313354492188 × 3.1415926535Λ = 1.17594008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187919616699219 × 2 - 1) × π
0.624160766601562 × 3.1415926535Φ = 1.9608588789584 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17594008} λ = 1.17594008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9608588789584))-π/2
2×atan(7.10542714703267)-π/2
2×1.43097714313601-π/2
2.86195428627203-1.57079632675φ = 1.29115796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17594008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.376404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29115796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.977902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90067 KachelY 24631 1.17594008 1.29115796 67.376404 73.977902 Oben rechts KachelX + 1 90068 KachelY 24631 1.17598802 1.29115796 67.379150 73.977902 Unten links KachelX 90067 KachelY + 1 24632 1.17594008 1.29114473 67.376404 73.977144 Unten rechts KachelX + 1 90068 KachelY + 1 24632 1.17598802 1.29114473 67.379150 73.977144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29115796-1.29114473) × R
1.32299999999752e-05 × 6371000dl = 84.288329999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29115796-1.29114473) × R
1.32299999999752e-05 × 6371000dr = 84.288329999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17594008-1.17598802) × cos(1.29115796) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276008080942552 × 6371000do = 84.2999723678035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17594008-1.17598802) × cos(1.29114473) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276020797003212 × 6371000du = 84.3038561800404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29115796)-sin(1.29114473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276008080942552-0.276020797003212)× R²
abs(1.17598802-1.17594008)×1.27160606597232e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27160606597232e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27160606597232e-05× 40589641000000 ar = 7105.6675700689m²