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← 84.35 m → | N 73 |
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↑ 84.29 m ↓ |
↑ 84.29 m ↓ |
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N 73 |
← 84.35 m → 7 110 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687122344970703 y=0.188014984130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687122344970703 × 217)
floor (0.687122344970703 × 131072)
floor (90062.5)tx = 90062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188014984130859 × 217)
floor (0.188014984130859 × 131072)
floor (24643.5)ty = 24643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90062 / 24643 ti = "17/90062/24643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90062/24643.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90062 ÷ 217
90062 ÷ 131072x = 0.687118530273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24643 ÷ 217
24643 ÷ 131072y = 0.188011169433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687118530273438 × 2 - 1) × π
0.374237060546875 × 3.1415926535Λ = 1.17570040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188011169433594 × 2 - 1) × π
0.623977661132812 × 3.1415926535Φ = 1.96028363616296 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17570040} λ = 1.17570040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96028363616296))-π/2
2×atan(7.10134097664053)-π/2
2×1.43089773535602-π/2
2.86179547071203-1.57079632675φ = 1.29099914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17570040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.362671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29099914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.968802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90062 KachelY 24643 1.17570040 1.29099914 67.362671 73.968802 Oben rechts KachelX + 1 90063 KachelY 24643 1.17574834 1.29099914 67.365418 73.968802 Unten links KachelX 90062 KachelY + 1 24644 1.17570040 1.29098591 67.362671 73.968044 Unten rechts KachelX + 1 90063 KachelY + 1 24644 1.17574834 1.29098591 67.365418 73.968044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29099914-1.29098591) × R
1.32299999999752e-05 × 6371000dl = 84.288329999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29099914-1.29098591) × R
1.32299999999752e-05 × 6371000dr = 84.288329999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17570040-1.17574834) × cos(1.29099914) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276160728148029 × 6371000do = 84.3465947534951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17570040-1.17574834) × cos(1.29098591) × R
4.79399999999686e-05 × 0.27617344362857 × 6371000du = 84.3504783885488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29099914)-sin(1.29098591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276160728148029-0.27617344362857)× R²
abs(1.17574834-1.17570040)×1.27154805409924e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27154805409924e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27154805409924e-05× 40589641000000 ar = 7109.59728557859m²