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← | N 73 |
← 84.34 m → | N 73 |
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↑ 84.35 m ↓ |
↑ 84.35 m ↓ |
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N 73 |
← 84.35 m → 7 115 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687099456787109 y=0.188007354736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687099456787109 × 217)
floor (0.687099456787109 × 131072)
floor (90059.5)tx = 90059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188007354736328 × 217)
floor (0.188007354736328 × 131072)
floor (24642.5)ty = 24642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90059 / 24642 ti = "17/90059/24642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90059/24642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90059 ÷ 217
90059 ÷ 131072x = 0.687095642089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24642 ÷ 217
24642 ÷ 131072y = 0.188003540039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687095642089844 × 2 - 1) × π
0.374191284179688 × 3.1415926535Λ = 1.17555659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188003540039062 × 2 - 1) × π
0.623992919921875 × 3.1415926535Φ = 1.96033157306258 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17555659} λ = 1.17555659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96033157306258))-π/2
2×atan(7.10168140106947)-π/2
2×1.430904354348-π/2
2.861808708696-1.57079632675φ = 1.29101238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17555659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.354431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29101238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.969561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90059 KachelY 24642 1.17555659 1.29101238 67.354431 73.969561 Oben rechts KachelX + 1 90060 KachelY 24642 1.17560453 1.29101238 67.357178 73.969561 Unten links KachelX 90059 KachelY + 1 24643 1.17555659 1.29099914 67.354431 73.968802 Unten rechts KachelX + 1 90060 KachelY + 1 24643 1.17560453 1.29099914 67.357178 73.968802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29101238-1.29099914) × R
1.32399999999144e-05 × 6371000dl = 84.3520399994548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29101238-1.29099914) × R
1.32399999999144e-05 × 6371000dr = 84.3520399994548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17555659-1.17560453) × cos(1.29101238) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276148003007999 × 6371000do = 84.3427081681851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17555659-1.17560453) × cos(1.29099914) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276160728148029 × 6371000du = 84.3465947534951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29101238)-sin(1.29099914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276148003007999-0.276160728148029)× R²
abs(1.17560453-1.17555659)×1.27251400293682e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27251400293682e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27251400293682e-05× 40589641000000 ar = 7114.6434138628m²