↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 84.32 m → | N 73 |
→ |
↑ 84.29 m ↓ |
↑ 84.29 m ↓ |
|||
N 73 |
← 84.32 m → 7 107 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687099456787109 y=0.187953948974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687099456787109 × 217)
floor (0.687099456787109 × 131072)
floor (90059.5)tx = 90059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187953948974609 × 217)
floor (0.187953948974609 × 131072)
floor (24635.5)ty = 24635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90059 / 24635 ti = "17/90059/24635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90059/24635.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90059 ÷ 217
90059 ÷ 131072x = 0.687095642089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24635 ÷ 217
24635 ÷ 131072y = 0.187950134277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687095642089844 × 2 - 1) × π
0.374191284179688 × 3.1415926535Λ = 1.17555659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187950134277344 × 2 - 1) × π
0.624099731445312 × 3.1415926535Φ = 1.96066713135992 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17555659} λ = 1.17555659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96066713135992))-π/2
2×atan(7.10406482905582)-π/2
2×1.43095067875403-π/2
2.86190135750806-1.57079632675φ = 1.29110503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17555659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.354431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29110503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.974869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90059 KachelY 24635 1.17555659 1.29110503 67.354431 73.974869 Oben rechts KachelX + 1 90060 KachelY 24635 1.17560453 1.29110503 67.357178 73.974869 Unten links KachelX 90059 KachelY + 1 24636 1.17555659 1.29109180 67.354431 73.974111 Unten rechts KachelX + 1 90060 KachelY + 1 24636 1.17560453 1.29109180 67.357178 73.974111 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29110503-1.29109180) × R
1.32299999999752e-05 × 6371000dl = 84.288329999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29110503-1.29109180) × R
1.32299999999752e-05 × 6371000dr = 84.288329999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17555659-1.17560453) × cos(1.29110503) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276058954506713 × 6371000do = 84.3155104637838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17555659-1.17560453) × cos(1.29109180) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276071670374072 × 6371000du = 84.3193942169817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29110503)-sin(1.29109180))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276058954506713-0.276071670374072)× R²
abs(1.17560453-1.17555659)×1.27158673589589e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27158673589589e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27158673589589e-05× 40589641000000 ar = 7106.97724768227m²