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← | N 82 |
← 83.65 m → | N 82 |
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↑ 83.65 m ↓ |
↑ 83.65 m ↓ |
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N 82 |
← 83.66 m → 6 998 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137413024902344 y=0.0740280151367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137413024902344 × 216)
floor (0.137413024902344 × 65536)
floor (9005.5)tx = 9005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0740280151367188 × 216)
floor (0.0740280151367188 × 65536)
floor (4851.5)ty = 4851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9005 / 4851 ti = "16/9005/4851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9005/4851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9005 ÷ 216
9005 ÷ 65536x = 0.137405395507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4851 ÷ 216
4851 ÷ 65536y = 0.0740203857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137405395507812 × 2 - 1) × π
-0.725189208984375 × 3.1415926535Λ = -2.27824909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0740203857421875 × 2 - 1) × π
0.851959228515625 × 3.1415926535Φ = 2.67650885338622 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27824909} λ = -2.27824909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.67650885338622))-π/2
2×atan(14.5342633757875)-π/2
2×1.5021016504347-π/2
3.00420330086939-1.57079632675φ = 1.43340697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27824909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.534058° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43340697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.128170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9005 KachelY 4851 -2.27824909 1.43340697 -130.534058 82.128170 Oben rechts KachelX + 1 9006 KachelY 4851 -2.27815322 1.43340697 -130.528565 82.128170 Unten links KachelX 9005 KachelY + 1 4852 -2.27824909 1.43339384 -130.534058 82.127417 Unten rechts KachelX + 1 9006 KachelY + 1 4852 -2.27815322 1.43339384 -130.528565 82.127417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43340697-1.43339384) × R
1.31300000001389e-05 × 6371000dl = 83.6512300008847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43340697-1.43339384) × R
1.31300000001389e-05 × 6371000dr = 83.6512300008847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27824909--2.27815322) × cos(1.43340697) × R
9.58699999999979e-05 × 0.136957541393734 × 6371000do = 83.6519912925599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27824909--2.27815322) × cos(1.43339384) × R
9.58699999999979e-05 × 0.136970547656871 × 6371000du = 83.6599353590173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43340697)-sin(1.43339384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.136957541393734-0.136970547656871)× R²
abs(-2.27815322--2.27824909)×1.30062631367167e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.30062631367167e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.30062631367167e-05× 40589641000000 ar = 6997.92422936512m²