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← | S 72 |
← 361.65 m → | S 72 |
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↑ 361.62 m ↓ |
↑ 361.62 m ↓ |
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S 72 |
← 361.58 m → 130 767 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274826049804688 y=0.800460815429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274826049804688 × 215)
floor (0.274826049804688 × 32768)
floor (9005.5)tx = 9005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800460815429688 × 215)
floor (0.800460815429688 × 32768)
floor (26229.5)ty = 26229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9005 / 26229 ti = "15/9005/26229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9005/26229.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9005 ÷ 215
9005 ÷ 32768x = 0.274810791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26229 ÷ 215
26229 ÷ 32768y = 0.800445556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274810791015625 × 2 - 1) × π
-0.45037841796875 × 3.1415926535Λ = -1.41490553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800445556640625 × 2 - 1) × π
-0.60089111328125 × 3.1415926535Φ = -1.88775510703781 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41490553} λ = -1.41490553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88775510703781))-π/2
2×atan(0.15141132982837)-π/2
2×0.150269934690118-π/2
0.300539869380236-1.57079632675φ = -1.27025646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41490553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.068115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27025646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.780334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9005 KachelY 26229 -1.41490553 -1.27025646 -81.068115 -72.780334 Oben rechts KachelX + 1 9006 KachelY 26229 -1.41471378 -1.27025646 -81.057129 -72.780334 Unten links KachelX 9005 KachelY + 1 26230 -1.41490553 -1.27031322 -81.068115 -72.783586 Unten rechts KachelX + 1 9006 KachelY + 1 26230 -1.41471378 -1.27031322 -81.057129 -72.783586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27025646--1.27031322) × R
5.67600000001001e-05 × 6371000dl = 361.617960000637m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27025646--1.27031322) × R
5.67600000001001e-05 × 6371000dr = 361.617960000637m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41490553--1.41471378) × cos(-1.27025646) × R
0.000191749999999935 × 0.296035918019128 × 6371000do = 361.649096861826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41490553--1.41471378) × cos(-1.27031322) × R
0.000191749999999935 × 0.295981701706645 × 6371000du = 361.582864086507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27025646)-sin(-1.27031322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.296035918019128-0.295981701706645)× R²
abs(-1.41471378--1.41490553)×5.42163124829798e-05× R²
0.000191749999999935×5.42163124829798e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.42163124829798e-05× 40589641000000 ar = 130766.83319767m²