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← 84.39 m → | N 73 |
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↑ 84.42 m ↓ |
↑ 84.42 m ↓ |
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N 73 |
← 84.39 m → 7 124 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687000274658203 y=0.188098907470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687000274658203 × 217)
floor (0.687000274658203 × 131072)
floor (90046.5)tx = 90046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188098907470703 × 217)
floor (0.188098907470703 × 131072)
floor (24654.5)ty = 24654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90046 / 24654 ti = "17/90046/24654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90046/24654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90046 ÷ 217
90046 ÷ 131072x = 0.686996459960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24654 ÷ 217
24654 ÷ 131072y = 0.188095092773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686996459960938 × 2 - 1) × π
0.373992919921875 × 3.1415926535Λ = 1.17493341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188095092773438 × 2 - 1) × π
0.623809814453125 × 3.1415926535Φ = 1.95975633026714 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17493341} λ = 1.17493341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95975633026714))-π/2
2×atan(7.09759738477109)-π/2
2×1.43082490631388-π/2
2.86164981262776-1.57079632675φ = 1.29085349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17493341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.318726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29085349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.960457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90046 KachelY 24654 1.17493341 1.29085349 67.318726 73.960457 Oben rechts KachelX + 1 90047 KachelY 24654 1.17498135 1.29085349 67.321472 73.960457 Unten links KachelX 90046 KachelY + 1 24655 1.17493341 1.29084024 67.318726 73.959698 Unten rechts KachelX + 1 90047 KachelY + 1 24655 1.17498135 1.29084024 67.321472 73.959698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29085349-1.29084024) × R
1.32499999998537e-05 × 6371000dl = 84.4157499990676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29085349-1.29084024) × R
1.32499999998537e-05 × 6371000dr = 84.4157499990676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17493341-1.17498135) × cos(1.29085349) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276300711103494 × 6371000do = 84.3893491512554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17493341-1.17498135) × cos(1.29084024) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276313445273091 × 6371000du = 84.393238494428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29085349)-sin(1.29084024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276300711103494-0.276313445273091)× R²
abs(1.17498135-1.17493341)×1.27341695974614e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27341695974614e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27341695974614e-05× 40589641000000 ar = 7123.95436157555m²