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← 84.49 m → | N 73 |
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N 73 |
← 84.49 m → 7 138 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686969757080078 y=0.188289642333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686969757080078 × 217)
floor (0.686969757080078 × 131072)
floor (90042.5)tx = 90042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188289642333984 × 217)
floor (0.188289642333984 × 131072)
floor (24679.5)ty = 24679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90042 / 24679 ti = "17/90042/24679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90042/24679.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90042 ÷ 217
90042 ÷ 131072x = 0.686965942382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24679 ÷ 217
24679 ÷ 131072y = 0.188285827636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686965942382812 × 2 - 1) × π
0.373931884765625 × 3.1415926535Λ = 1.17474166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188285827636719 × 2 - 1) × π
0.623428344726562 × 3.1415926535Φ = 1.95855790777663 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17474166} λ = 1.17474166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95855790777663))-π/2
2×atan(7.08909655924432)-π/2
2×1.43065924843982-π/2
2.86131849687965-1.57079632675φ = 1.29052217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17474166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.307739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29052217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.941474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90042 KachelY 24679 1.17474166 1.29052217 67.307739 73.941474 Oben rechts KachelX + 1 90043 KachelY 24679 1.17478960 1.29052217 67.310486 73.941474 Unten links KachelX 90042 KachelY + 1 24680 1.17474166 1.29050891 67.307739 73.940714 Unten rechts KachelX + 1 90043 KachelY + 1 24680 1.17478960 1.29050891 67.310486 73.940714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29052217-1.29050891) × R
1.32600000000149e-05 × 6371000dl = 84.4794600000951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29052217-1.29050891) × R
1.32600000000149e-05 × 6371000dr = 84.4794600000951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17474166-1.17478960) × cos(1.29052217) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276619118053784 × 6371000do = 84.4865988296689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17474166-1.17478960) × cos(1.29050891) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276631860619457 × 6371000du = 84.4904907372191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29052217)-sin(1.29050891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276619118053784-0.276631860619457)× R²
abs(1.17478960-1.17474166)×1.27425656731295e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27425656731295e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27425656731295e-05× 40589641000000 ar = 7137.54663959919m²