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← | N 73 |
← 84.42 m → | N 73 |
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↑ 84.42 m ↓ |
↑ 84.42 m ↓ |
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N 73 |
← 84.43 m → 7 127 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686962127685547 y=0.188198089599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686962127685547 × 217)
floor (0.686962127685547 × 131072)
floor (90041.5)tx = 90041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188198089599609 × 217)
floor (0.188198089599609 × 131072)
floor (24667.5)ty = 24667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90041 / 24667 ti = "17/90041/24667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90041/24667.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90041 ÷ 217
90041 ÷ 131072x = 0.686958312988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24667 ÷ 217
24667 ÷ 131072y = 0.188194274902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686958312988281 × 2 - 1) × π
0.373916625976562 × 3.1415926535Λ = 1.17469373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188194274902344 × 2 - 1) × π
0.623611450195312 × 3.1415926535Φ = 1.95913315057207 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17469373} λ = 1.17469373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95913315057207))-π/2
2×atan(7.09317568409732)-π/2
2×1.4307387880302-π/2
2.86147757606041-1.57079632675φ = 1.29068125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17469373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.304993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29068125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.950588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90041 KachelY 24667 1.17469373 1.29068125 67.304993 73.950588 Oben rechts KachelX + 1 90042 KachelY 24667 1.17474166 1.29068125 67.307739 73.950588 Unten links KachelX 90041 KachelY + 1 24668 1.17469373 1.29066800 67.304993 73.949829 Unten rechts KachelX + 1 90042 KachelY + 1 24668 1.17474166 1.29066800 67.307739 73.949829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29068125-1.29066800) × R
1.32500000000757e-05 × 6371000dl = 84.4157500004823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29068125-1.29066800) × R
1.32500000000757e-05 × 6371000dr = 84.4157500004823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17469373-1.17474166) × cos(1.29068125) × R
4.79300000000293e-05 × 0.276466241913585 × 6371000do = 84.4222928572552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17469373-1.17474166) × cos(1.29066800) × R
4.79300000000293e-05 × 0.276478975452412 × 6371000du = 84.4261811965202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29068125)-sin(1.29066800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276466241913585-0.276478975452412)× R²
abs(1.17474166-1.17469373)×1.27335388263039e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.27335388263039e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.27335388263039e-05× 40589641000000 ar = 7126.73528696732m²