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← 84.40 m → | N 73 |
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↑ 84.42 m ↓ |
↑ 84.42 m ↓ |
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N 73 |
← 84.40 m → 7 125 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686954498291016 y=0.188121795654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686954498291016 × 217)
floor (0.686954498291016 × 131072)
floor (90040.5)tx = 90040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188121795654297 × 217)
floor (0.188121795654297 × 131072)
floor (24657.5)ty = 24657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90040 / 24657 ti = "17/90040/24657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90040/24657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90040 ÷ 217
90040 ÷ 131072x = 0.68695068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24657 ÷ 217
24657 ÷ 131072y = 0.188117980957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68695068359375 × 2 - 1) × π
0.3739013671875 × 3.1415926535Λ = 1.17464579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188117980957031 × 2 - 1) × π
0.623764038085938 × 3.1415926535Φ = 1.95961251956828 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17464579} λ = 1.17464579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95961251956828))-π/2
2×atan(7.09657674772198)-π/2
2×1.43080503744139-π/2
2.86161007488278-1.57079632675φ = 1.29081375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17464579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.302246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29081375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.958180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90040 KachelY 24657 1.17464579 1.29081375 67.302246 73.958180 Oben rechts KachelX + 1 90041 KachelY 24657 1.17469373 1.29081375 67.304993 73.958180 Unten links KachelX 90040 KachelY + 1 24658 1.17464579 1.29080050 67.302246 73.957421 Unten rechts KachelX + 1 90041 KachelY + 1 24658 1.17469373 1.29080050 67.304993 73.957421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29081375-1.29080050) × R
1.32500000000757e-05 × 6371000dl = 84.4157500004823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29081375-1.29080050) × R
1.32500000000757e-05 × 6371000dr = 84.4157500004823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17464579-1.17469373) × cos(1.29081375) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276338903856151 × 6371000do = 84.4010142009983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17464579-1.17469373) × cos(1.29080050) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276351637880247 × 6371000du = 84.4049034997313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29081375)-sin(1.29080050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276338903856151-0.276351637880247)× R²
abs(1.17469373-1.17464579)×1.27340240967388e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27340240967388e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27340240967388e-05× 40589641000000 ar = 7124.9390737775m²