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← | S 26 |
← 2 186.39 m → | S 26 |
→ |
↑ 2 186.14 m ↓ |
↑ 2 186.14 m ↓ |
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S 26 |
← 2 186.01 m → 4 779 346 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549591064453125 y=0.576446533203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549591064453125 × 214)
floor (0.549591064453125 × 16384)
floor (9004.5)tx = 9004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576446533203125 × 214)
floor (0.576446533203125 × 16384)
floor (9444.5)ty = 9444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9004 / 9444 ti = "14/9004/9444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9004/9444.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9004 ÷ 214
9004 ÷ 16384x = 0.549560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9444 ÷ 214
9444 ÷ 16384y = 0.576416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549560546875 × 2 - 1) × π
0.09912109375 × 3.1415926535Λ = 0.31139810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576416015625 × 2 - 1) × π
-0.15283203125 × 3.1415926535Φ = -0.480135986594482 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31139810} λ = 0.31139810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.480135986594482))-π/2
2×atan(0.618699251281088)-π/2
2×0.55405560417232-π/2
1.10811120834464-1.57079632675φ = -0.46268512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31139810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.841797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46268512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.509905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9004 KachelY 9444 0.31139810 -0.46268512 17.841797 -26.509905 Oben rechts KachelX + 1 9005 KachelY 9444 0.31178160 -0.46268512 17.863770 -26.509905 Unten links KachelX 9004 KachelY + 1 9445 0.31139810 -0.46302826 17.841797 -26.529565 Unten rechts KachelX + 1 9005 KachelY + 1 9445 0.31178160 -0.46302826 17.863770 -26.529565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46268512--0.46302826) × R
0.00034314000000002 × 6371000dl = 2186.14494000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46268512--0.46302826) × R
0.00034314000000002 × 6371000dr = 2186.14494000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31139810-0.31178160) × cos(-0.46268512) × R
0.000383499999999981 × 0.894857214808168 × 6371000do = 2186.38539351057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31139810-0.31178160) × cos(-0.46302826) × R
0.000383499999999981 × 0.894704000727646 × 6371000du = 2186.01104884173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46268512)-sin(-0.46302826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894857214808168-0.894704000727646)× R²
abs(0.31178160-0.31139810)×0.000153214080522157× R²
0.000383499999999981×0.000153214080522157× 6371000²
0.000383499999999981×0.000153214080522157× 40589641000000 ar = 4779346.22595734m²