↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 354.88 m → | S 73 |
→ |
↑ 354.86 m ↓ |
↑ 354.86 m ↓ |
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S 73 |
← 354.82 m → 125 924 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274795532226562 y=0.803604125976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274795532226562 × 215)
floor (0.274795532226562 × 32768)
floor (9004.5)tx = 9004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803604125976562 × 215)
floor (0.803604125976562 × 32768)
floor (26332.5)ty = 26332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9004 / 26332 ti = "15/9004/26332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9004/26332.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9004 ÷ 215
9004 ÷ 32768x = 0.2747802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26332 ÷ 215
26332 ÷ 32768y = 0.8035888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2747802734375 × 2 - 1) × π
-0.450439453125 × 3.1415926535Λ = -1.41509728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8035888671875 × 2 - 1) × π
-0.607177734375 × 3.1415926535Φ = -1.90750510968127 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41509728} λ = -1.41509728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90750510968127))-π/2
2×atan(0.14845029216341)-π/2
2×0.147373997446724-π/2
0.294747994893447-1.57079632675φ = -1.27604833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41509728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.079102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27604833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.112184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9004 KachelY 26332 -1.41509728 -1.27604833 -81.079102 -73.112184 Oben rechts KachelX + 1 9005 KachelY 26332 -1.41490553 -1.27604833 -81.068115 -73.112184 Unten links KachelX 9004 KachelY + 1 26333 -1.41509728 -1.27610403 -81.079102 -73.115375 Unten rechts KachelX + 1 9005 KachelY + 1 26333 -1.41490553 -1.27610403 -81.068115 -73.115375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27604833--1.27610403) × R
5.56999999998808e-05 × 6371000dl = 354.864699999241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27604833--1.27610403) × R
5.56999999998808e-05 × 6371000dr = 354.864699999241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41509728--1.41490553) × cos(-1.27604833) × R
0.000191749999999935 × 0.290498723687874 × 6371000do = 354.884642931891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41509728--1.41490553) × cos(-1.27610403) × R
0.000191749999999935 × 0.290445425278639 × 6371000du = 354.819531503207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27604833)-sin(-1.27610403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290498723687874-0.290445425278639)× R²
abs(-1.41490553--1.41509728)×5.32984092347366e-05× R²
0.000191749999999935×5.32984092347366e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.32984092347366e-05× 40589641000000 ar = 125924.479507283m²