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N 73 |
← 84.42 m → 7 127 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686893463134766 y=0.188159942626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686893463134766 × 217)
floor (0.686893463134766 × 131072)
floor (90032.5)tx = 90032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188159942626953 × 217)
floor (0.188159942626953 × 131072)
floor (24662.5)ty = 24662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90032 / 24662 ti = "17/90032/24662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90032/24662.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90032 ÷ 217
90032 ÷ 131072x = 0.6868896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24662 ÷ 217
24662 ÷ 131072y = 0.188156127929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6868896484375 × 2 - 1) × π
0.373779296875 × 3.1415926535Λ = 1.17426229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188156127929688 × 2 - 1) × π
0.623687744140625 × 3.1415926535Φ = 1.95937283507018 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17426229} λ = 1.17426229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95937283507018))-π/2
2×atan(7.09487601211409)-π/2
2×1.43077191655088-π/2
2.86154383310176-1.57079632675φ = 1.29074751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17426229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.280273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29074751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.954385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90032 KachelY 24662 1.17426229 1.29074751 67.280273 73.954385 Oben rechts KachelX + 1 90033 KachelY 24662 1.17431023 1.29074751 67.283020 73.954385 Unten links KachelX 90032 KachelY + 1 24663 1.17426229 1.29073426 67.280273 73.953626 Unten rechts KachelX + 1 90033 KachelY + 1 24663 1.17431023 1.29073426 67.283020 73.953626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29074751-1.29073426) × R
1.32500000000757e-05 × 6371000dl = 84.4157500004823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29074751-1.29073426) × R
1.32500000000757e-05 × 6371000dr = 84.4157500004823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17426229-1.17431023) × cos(1.29074751) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276402563881023 × 6371000do = 84.4204576112032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17426229-1.17431023) × cos(1.29073426) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276415297662549 × 6371000du = 84.4243468358488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29074751)-sin(1.29073426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276402563881023-0.276415297662549)× R²
abs(1.17431023-1.17426229)×1.27337815261086e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27337815261086e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27337815261086e-05× 40589641000000 ar = 7126.58040069919m²