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← | N 73 |
← 84.41 m → | N 73 |
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↑ 84.42 m ↓ |
↑ 84.42 m ↓ |
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N 73 |
← 84.42 m → 7 126 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686885833740234 y=0.188182830810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686885833740234 × 217)
floor (0.686885833740234 × 131072)
floor (90031.5)tx = 90031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188182830810547 × 217)
floor (0.188182830810547 × 131072)
floor (24665.5)ty = 24665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90031 / 24665 ti = "17/90031/24665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90031/24665.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90031 ÷ 217
90031 ÷ 131072x = 0.686882019042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24665 ÷ 217
24665 ÷ 131072y = 0.188179016113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686882019042969 × 2 - 1) × π
0.373764038085938 × 3.1415926535Λ = 1.17421436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188179016113281 × 2 - 1) × π
0.623641967773438 × 3.1415926535Φ = 1.95922902437132 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17421436} λ = 1.17421436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95922902437132))-π/2
2×atan(7.09385576639935)-π/2
2×1.4307520403542-π/2
2.8615040807084-1.57079632675φ = 1.29070775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17421436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.277527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29070775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.952107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90031 KachelY 24665 1.17421436 1.29070775 67.277527 73.952107 Oben rechts KachelX + 1 90032 KachelY 24665 1.17426229 1.29070775 67.280273 73.952107 Unten links KachelX 90031 KachelY + 1 24666 1.17421436 1.29069450 67.277527 73.951347 Unten rechts KachelX + 1 90032 KachelY + 1 24666 1.17426229 1.29069450 67.280273 73.951347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29070775-1.29069450) × R
1.32499999998537e-05 × 6371000dl = 84.4157499990676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29070775-1.29069450) × R
1.32499999998537e-05 × 6371000dr = 84.4157499990676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17421436-1.17426229) × cos(1.29070775) × R
4.79300000000293e-05 × 0.276440774690324 × 6371000do = 84.4145161342616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17421436-1.17426229) × cos(1.29069450) × R
4.79300000000293e-05 × 0.276453508326222 × 6371000du = 84.4184045031687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29070775)-sin(1.29069450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276440774690324-0.276453508326222)× R²
abs(1.17426229-1.17421436)×1.27336358980989e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.27336358980989e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.27336358980989e-05× 40589641000000 ar = 7126.07881029346m²