↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 84.44 m → | N 73 |
→ |
↑ 84.42 m ↓ |
↑ 84.42 m ↓ |
|||
N 73 |
← 84.44 m → 7 128 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686878204345703 y=0.188190460205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686878204345703 × 217)
floor (0.686878204345703 × 131072)
floor (90030.5)tx = 90030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188190460205078 × 217)
floor (0.188190460205078 × 131072)
floor (24666.5)ty = 24666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90030 / 24666 ti = "17/90030/24666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90030/24666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90030 ÷ 217
90030 ÷ 131072x = 0.686874389648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24666 ÷ 217
24666 ÷ 131072y = 0.188186645507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686874389648438 × 2 - 1) × π
0.373748779296875 × 3.1415926535Λ = 1.17416642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188186645507812 × 2 - 1) × π
0.623626708984375 × 3.1415926535Φ = 1.9591810874717 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17416642} λ = 1.17416642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9591810874717))-π/2
2×atan(7.09351571709807)-π/2
2×1.43074541434483-π/2
2.86149082868966-1.57079632675φ = 1.29069450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17416642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.274780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29069450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.951347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90030 KachelY 24666 1.17416642 1.29069450 67.274780 73.951347 Oben rechts KachelX + 1 90031 KachelY 24666 1.17421436 1.29069450 67.277527 73.951347 Unten links KachelX 90030 KachelY + 1 24667 1.17416642 1.29068125 67.274780 73.950588 Unten rechts KachelX + 1 90031 KachelY + 1 24667 1.17421436 1.29068125 67.277527 73.950588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29069450-1.29068125) × R
1.32500000000757e-05 × 6371000dl = 84.4157500004823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29069450-1.29068125) × R
1.32500000000757e-05 × 6371000dr = 84.4157500004823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17416642-1.17421436) × cos(1.29069450) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276453508326222 × 6371000do = 84.4360173560771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17416642-1.17421436) × cos(1.29068125) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276466241913585 × 6371000du = 84.4399065214204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29069450)-sin(1.29068125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276453508326222-0.276466241913585)× R²
abs(1.17421436-1.17416642)×1.27335873634227e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27335873634227e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27335873634227e-05× 40589641000000 ar = 7127.89388570773m²