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← | N 73 |
← 84.43 m → | N 73 |
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↑ 84.48 m ↓ |
↑ 84.48 m ↓ |
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N 73 |
← 84.43 m → 7 133 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686870574951172 y=0.188175201416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686870574951172 × 217)
floor (0.686870574951172 × 131072)
floor (90029.5)tx = 90029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188175201416016 × 217)
floor (0.188175201416016 × 131072)
floor (24664.5)ty = 24664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90029 / 24664 ti = "17/90029/24664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90029/24664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90029 ÷ 217
90029 ÷ 131072x = 0.686866760253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24664 ÷ 217
24664 ÷ 131072y = 0.18817138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686866760253906 × 2 - 1) × π
0.373733520507812 × 3.1415926535Λ = 1.17411848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18817138671875 × 2 - 1) × π
0.6236572265625 × 3.1415926535Φ = 1.95927696127094 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17411848} λ = 1.17411848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95927696127094))-π/2
2×atan(7.09419583200192)-π/2
2×1.43075866605832-π/2
2.86151733211664-1.57079632675φ = 1.29072101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17411848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.272034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29072101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.952866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90029 KachelY 24664 1.17411848 1.29072101 67.272034 73.952866 Oben rechts KachelX + 1 90030 KachelY 24664 1.17416642 1.29072101 67.274780 73.952866 Unten links KachelX 90029 KachelY + 1 24665 1.17411848 1.29070775 67.272034 73.952107 Unten rechts KachelX + 1 90030 KachelY + 1 24665 1.17416642 1.29070775 67.274780 73.952107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29072101-1.29070775) × R
1.32600000000149e-05 × 6371000dl = 84.4794600000951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29072101-1.29070775) × R
1.32600000000149e-05 × 6371000dr = 84.4794600000951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17411848-1.17416642) × cos(1.29072101) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276428031395547 × 6371000do = 84.4282360456727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17411848-1.17416642) × cos(1.29070775) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276440774690324 × 6371000du = 84.43212817591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29072101)-sin(1.29070775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276428031395547-0.276440774690324)× R²
abs(1.17416642-1.17411848)×1.27432947770734e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27432947770734e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27432947770734e-05× 40589641000000 ar = 7132.61619248412m²