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← 84.44 m → | N 73 |
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↑ 84.42 m ↓ |
↑ 84.42 m ↓ |
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N 73 |
← 84.44 m → 7 128 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686832427978516 y=0.188228607177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686832427978516 × 217)
floor (0.686832427978516 × 131072)
floor (90024.5)tx = 90024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188228607177734 × 217)
floor (0.188228607177734 × 131072)
floor (24671.5)ty = 24671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90024 / 24671 ti = "17/90024/24671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90024/24671.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90024 ÷ 217
90024 ÷ 131072x = 0.68682861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24671 ÷ 217
24671 ÷ 131072y = 0.188224792480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68682861328125 × 2 - 1) × π
0.3736572265625 × 3.1415926535Λ = 1.17387880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188224792480469 × 2 - 1) × π
0.623550415039062 × 3.1415926535Φ = 1.95894140297359 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17387880} λ = 1.17387880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95894140297359))-π/2
2×atan(7.09181571508386)-π/2
2×1.43071227971885-π/2
2.86142455943771-1.57079632675φ = 1.29062823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17387880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.258301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29062823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.947551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90024 KachelY 24671 1.17387880 1.29062823 67.258301 73.947551 Oben rechts KachelX + 1 90025 KachelY 24671 1.17392673 1.29062823 67.261047 73.947551 Unten links KachelX 90024 KachelY + 1 24672 1.17387880 1.29061498 67.258301 73.946791 Unten rechts KachelX + 1 90025 KachelY + 1 24672 1.17392673 1.29061498 67.261047 73.946791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29062823-1.29061498) × R
1.32500000000757e-05 × 6371000dl = 84.4157500004823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29062823-1.29061498) × R
1.32500000000757e-05 × 6371000dr = 84.4157500004823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17387880-1.17392673) × cos(1.29062823) × R
4.79300000000293e-05 × 0.276517194997825 × 6371000do = 84.4378519944933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17387880-1.17392673) × cos(1.29061498) × R
4.79300000000293e-05 × 0.276529928342407 × 6371000du = 84.4417402744436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29062823)-sin(1.29061498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276517194997825-0.276529928342407)× R²
abs(1.17392673-1.17387880)×1.27333445822941e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.27333445822941e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.27333445822941e-05× 40589641000000 ar = 7128.04872067596m²