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← 84.39 m → | N 73 |
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↑ 84.35 m ↓ |
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N 73 |
← 84.39 m → 7 118 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686824798583984 y=0.188091278076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686824798583984 × 217)
floor (0.686824798583984 × 131072)
floor (90023.5)tx = 90023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188091278076172 × 217)
floor (0.188091278076172 × 131072)
floor (24653.5)ty = 24653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90023 / 24653 ti = "17/90023/24653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90023/24653.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90023 ÷ 217
90023 ÷ 131072x = 0.686820983886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24653 ÷ 217
24653 ÷ 131072y = 0.188087463378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686820983886719 × 2 - 1) × π
0.373641967773438 × 3.1415926535Λ = 1.17383086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188087463378906 × 2 - 1) × π
0.623825073242188 × 3.1415926535Φ = 1.95980426716676 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17383086} λ = 1.17383086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95980426716676))-π/2
2×atan(7.09793762973954)-π/2
2×1.43083152866115-π/2
2.86166305732231-1.57079632675φ = 1.29086673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17383086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.255554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29086673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.961216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90023 KachelY 24653 1.17383086 1.29086673 67.255554 73.961216 Oben rechts KachelX + 1 90024 KachelY 24653 1.17387880 1.29086673 67.258301 73.961216 Unten links KachelX 90023 KachelY + 1 24654 1.17383086 1.29085349 67.255554 73.960457 Unten rechts KachelX + 1 90024 KachelY + 1 24654 1.17387880 1.29085349 67.258301 73.960457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29086673-1.29085349) × R
1.32400000001365e-05 × 6371000dl = 84.3520400008695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29086673-1.29085349) × R
1.32400000001365e-05 × 6371000dr = 84.3520400008695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17383086-1.17387880) × cos(1.29086673) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276287986496137 × 6371000do = 84.3854627286372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17383086-1.17387880) × cos(1.29085349) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276300711103494 × 6371000du = 84.3893491512554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29086673)-sin(1.29085349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276287986496137-0.276300711103494)× R²
abs(1.17387880-1.17383086)×1.27246073569065e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27246073569065e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27246073569065e-05× 40589641000000 ar = 7118.24984147034m²