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↑ 84.48 m ↓ |
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N 73 |
← 84.46 m → 7 135 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686817169189453 y=0.188236236572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686817169189453 × 217)
floor (0.686817169189453 × 131072)
floor (90022.5)tx = 90022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188236236572266 × 217)
floor (0.188236236572266 × 131072)
floor (24672.5)ty = 24672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90022 / 24672 ti = "17/90022/24672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90022/24672.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90022 ÷ 217
90022 ÷ 131072x = 0.686813354492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24672 ÷ 217
24672 ÷ 131072y = 0.188232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686813354492188 × 2 - 1) × π
0.373626708984375 × 3.1415926535Λ = 1.17378292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188232421875 × 2 - 1) × π
0.62353515625 × 3.1415926535Φ = 1.95889346607397 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17378292} λ = 1.17378292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95889346607397))-π/2
2×atan(7.09147576357398)-π/2
2×1.43070565187774-π/2
2.86141130375548-1.57079632675φ = 1.29061498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17378292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.252807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29061498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.946791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90022 KachelY 24672 1.17378292 1.29061498 67.252807 73.946791 Oben rechts KachelX + 1 90023 KachelY 24672 1.17383086 1.29061498 67.255554 73.946791 Unten links KachelX 90022 KachelY + 1 24673 1.17378292 1.29060172 67.252807 73.946032 Unten rechts KachelX + 1 90023 KachelY + 1 24673 1.17383086 1.29060172 67.255554 73.946032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29061498-1.29060172) × R
1.32600000000149e-05 × 6371000dl = 84.4794600000951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29061498-1.29060172) × R
1.32600000000149e-05 × 6371000dr = 84.4794600000951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17378292-1.17383086) × cos(1.29061498) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276529928342407 × 6371000do = 84.4593579960713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17378292-1.17383086) × cos(1.29060172) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276542671248457 × 6371000du = 84.4632500075814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29061498)-sin(1.29060172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276529928342407-0.276542671248457)× R²
abs(1.17383086-1.17378292)×1.27429060503004e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27429060503004e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27429060503004e-05× 40589641000000 ar = 7135.24535309282m²