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← | S 26 |
← 2 185.58 m → | S 26 |
→ |
↑ 2 185.38 m ↓ |
↑ 2 185.38 m ↓ |
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S 26 |
← 2 185.20 m → 4 775 913 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549468994140625 y=0.576568603515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549468994140625 × 214)
floor (0.549468994140625 × 16384)
floor (9002.5)tx = 9002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576568603515625 × 214)
floor (0.576568603515625 × 16384)
floor (9446.5)ty = 9446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9002 / 9446 ti = "14/9002/9446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9002/9446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9002 ÷ 214
9002 ÷ 16384x = 0.5494384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9446 ÷ 214
9446 ÷ 16384y = 0.5765380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5494384765625 × 2 - 1) × π
0.098876953125 × 3.1415926535Λ = 0.31063111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5765380859375 × 2 - 1) × π
-0.153076171875 × 3.1415926535Φ = -0.480902976988403 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31063111} λ = 0.31063111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.480902976988403))-π/2
2×atan(0.618224896834536)-π/2
2×0.553712489490825-π/2
1.10742497898165-1.57079632675φ = -0.46337135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31063111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.797852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46337135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.549223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9002 KachelY 9446 0.31063111 -0.46337135 17.797852 -26.549223 Oben rechts KachelX + 1 9003 KachelY 9446 0.31101460 -0.46337135 17.819824 -26.549223 Unten links KachelX 9002 KachelY + 1 9447 0.31063111 -0.46371437 17.797852 -26.568876 Unten rechts KachelX + 1 9003 KachelY + 1 9447 0.31101460 -0.46371437 17.819824 -26.568876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46337135--0.46371437) × R
0.000343019999999972 × 6371000dl = 2185.38041999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46337135--0.46371437) × R
0.000343019999999972 × 6371000dr = 2185.38041999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31063111-0.31101460) × cos(-0.46337135) × R
0.000383489999999986 × 0.894550703648474 × 6371000do = 2185.57950955878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31063111-0.31101460) × cos(-0.46371437) × R
0.000383489999999986 × 0.894397332580204 × 6371000du = 2185.20479109643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46337135)-sin(-0.46371437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894550703648474-0.894397332580204)× R²
abs(0.31101460-0.31063111)×0.000153371068269514× R²
0.000383489999999986×0.000153371068269514× 6371000²
0.000383489999999986×0.000153371068269514× 40589641000000 ar = 4775913.26217614m²