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← | N 73 |
← 84.47 m → | N 73 |
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↑ 84.42 m ↓ |
↑ 84.42 m ↓ |
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N 73 |
← 84.47 m → 7 131 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686794281005859 y=0.188251495361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686794281005859 × 217)
floor (0.686794281005859 × 131072)
floor (90019.5)tx = 90019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188251495361328 × 217)
floor (0.188251495361328 × 131072)
floor (24674.5)ty = 24674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90019 / 24674 ti = "17/90019/24674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90019/24674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90019 ÷ 217
90019 ÷ 131072x = 0.686790466308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24674 ÷ 217
24674 ÷ 131072y = 0.188247680664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686790466308594 × 2 - 1) × π
0.373580932617188 × 3.1415926535Λ = 1.17363911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188247680664062 × 2 - 1) × π
0.623504638671875 × 3.1415926535Φ = 1.95879759227473 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17363911} λ = 1.17363911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95879759227473))-π/2
2×atan(7.09079590944092)-π/2
2×1.43069239527949-π/2
2.86138479055899-1.57079632675φ = 1.29058846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17363911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.244568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29058846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.945272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90019 KachelY 24674 1.17363911 1.29058846 67.244568 73.945272 Oben rechts KachelX + 1 90020 KachelY 24674 1.17368705 1.29058846 67.247314 73.945272 Unten links KachelX 90019 KachelY + 1 24675 1.17363911 1.29057521 67.244568 73.944513 Unten rechts KachelX + 1 90020 KachelY + 1 24675 1.17368705 1.29057521 67.247314 73.944513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29058846-1.29057521) × R
1.32499999998537e-05 × 6371000dl = 84.4157499990676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29058846-1.29057521) × R
1.32499999998537e-05 × 6371000dr = 84.4157499990676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17363911-1.17368705) × cos(1.29058846) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276555414105884 × 6371000do = 84.4671420042406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17363911-1.17368705) × cos(1.29057521) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276568147304741 × 6371000du = 84.4710310509242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29058846)-sin(1.29057521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276555414105884-0.276568147304741)× R²
abs(1.17368705-1.17363911)×1.27331988571955e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27331988571955e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27331988571955e-05× 40589641000000 ar = 7130.52129103467m²